Valeur abso. et distance

Sujet du devoir

Chaque jour, Madeleine quitte sa maison (M) et conduit son fils à l'école (E), se rend à son travail (T), revient chez elle pour déjeuner, retourne à son travail, puis, en fin de journée, passe à la boulangerie (B), récupère son fils à l'école (E), rentre à la maison (M), puis en soirée se rend dans une salle de sport (S), et rentre à la maison (M).

Elle cherche à se loger de telle sorte que le trajet décrit précédement soit le plus court possible. 

La maison M a pour abscisse x.

On a un repère: E sur 0; S sur 7; B sur 8; T sur 11.

Question: Madeleine, souhaite ne pas être à plus de 3 km de son lieu de travail, tout en minimisant la durée totale de son trajet journalier. 

Déterminer l'emplacement à choisir pour la maison

Où j'en suis dans mon devoir

Donc, j'ai fait: MT= |x-11| </= 3; j'ai obtenu donc x appartenant à [8;14]

et puis le reste je n'arrive pas...

Aidez moi s'il vous plait