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Sujet du devoir
résoudre dans R :lx+2l + lx-5l =11 ( valeur absolue de x+2 + valeur absolue de x-5)
1)On considère sur la droite numérique, les points A,B et M d'abscisses respectives -2,5 et x
Comment s'écrit l'equation (1)?
2.a) si M appartient à [AB], montrer que MA+MB est constant
qu'en déduit on?
b)si M appartient à la demi droite d'origine A et ne contenant pas B, montrer que (1) s'ecrit : 2MA+AB=1
En déduire la solution correspondante de l'equation 1
c) si M appartient à la demi-droite d'origine B et ne contenant pas A, transformer(1) et trouver la solution correspondante
3) Conclure
Où j'en suis dans mon devoir
1)On considère sur la droite numérique, les points A,B et M d'abscisses respectives -2,5 et xComment s'écrit l'equation (1)?
Est ce qu'il faut tracer une droite numérique pour répondre a cet question?
faut il d'abord enlever les barres? je n'ai vraiment aucune idée comment résoudre cet exercice, je ne vois pas le rapport entre les valeurs absolues et les equations
merci de m'aider!
6 commentaires pour ce devoir
NB: Anitaa a posté le même devoir (a peu près)
Attention
1) MA est la distance entre A et M donc par définition la valeur absolue de la différence des abscisses
donc Ix+2I=Ix-(-2)I=MA et Ix-5I=MB
donc l'équation (1) s'écrit, MA+MB=11
2) Si M€ [AB] les points A,M et B étant alignés, AM+MB=7 (faire un dessin pour s'en rassurer, de A à B il y a une distance de 7 quelque soit la position de M entre A et B!)
Donc MA+MB vaut toujours 7, donc ne peut valoir 11.
donc MA+MB=11 n'a pas de solution dans ce cas!
1) MA est la distance entre A et M donc par définition la valeur absolue de la différence des abscisses
donc Ix+2I=Ix-(-2)I=MA et Ix-5I=MB
donc l'équation (1) s'écrit, MA+MB=11
2) Si M€ [AB] les points A,M et B étant alignés, AM+MB=7 (faire un dessin pour s'en rassurer, de A à B il y a une distance de 7 quelque soit la position de M entre A et B!)
Donc MA+MB vaut toujours 7, donc ne peut valoir 11.
donc MA+MB=11 n'a pas de solution dans ce cas!
je viens de faire 2)a)
je te laisse 2)b)
faites un dessin(axe gradué)
M(x)______________A(-2)_________________________B(5)------------>
MA+MB=11 c'est l'équation.
MB=MA+AB remplace MB par cela çà devrait aider.
Puis On obtient 2MA+AB=11 donc 2MA=11-AB=11-7=4
Donc MA=4/2=2
AM=MA=2 donc M se trouve à 2 cm de A (sur cette demi droite)
Attention : on est partie des I...I pour avoir des distances
donc il semble souhaitable de suivre l'énoncé!
reste le 2)c) à faire
bye
je te laisse 2)b)
faites un dessin(axe gradué)
M(x)______________A(-2)_________________________B(5)------------>
MA+MB=11 c'est l'équation.
MB=MA+AB remplace MB par cela çà devrait aider.
Puis On obtient 2MA+AB=11 donc 2MA=11-AB=11-7=4
Donc MA=4/2=2
AM=MA=2 donc M se trouve à 2 cm de A (sur cette demi droite)
Attention : on est partie des I...I pour avoir des distances
donc il semble souhaitable de suivre l'énoncé!
reste le 2)c) à faire
bye
Bonjour,
2)b. mais on a pas démontrer que 1) s'ecrit : 2MA+AB=1
je n'ai pas compris cette etape la:
11-7=4
Donc MA=4/2=2
AM=MA=2 donc M se trouve à 2 cm de A
d'ou vient le -7 et pourquoi divise-t-on par 2? qu'arrive t-il a AB?
merci de votre aide!
2)b. mais on a pas démontrer que 1) s'ecrit : 2MA+AB=1
je n'ai pas compris cette etape la:
11-7=4
Donc MA=4/2=2
AM=MA=2 donc M se trouve à 2 cm de A
d'ou vient le -7 et pourquoi divise-t-on par 2? qu'arrive t-il a AB?
merci de votre aide!
2)b) Attention il y a une faute dans l'énoncé!
D'après 1) l'équation devient MA+MB=11
Puis on raisonne avec la géométrie!
MB=MA+AB=MA+7 c'est AB qui vaut 7!!!!
Donc MA+MB=11 devient MA+(MA+7)=11 donc 2MA=11-7=4 donc 2*MA=4
(en math si 2x=500 donc x=500/2)
Si 2MA=4 donc MA=4/2=2
faire un dessin:
D'après 1) l'équation devient MA+MB=11
Puis on raisonne avec la géométrie!
MB=MA+AB=MA+7 c'est AB qui vaut 7!!!!
Donc MA+MB=11 devient MA+(MA+7)=11 donc 2MA=11-7=4 donc 2*MA=4
(en math si 2x=500 donc x=500/2)
Si 2MA=4 donc MA=4/2=2
faire un dessin:
Ils ont besoin d'aide !
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Carita - Modérateur
Bac +2 BTS - 1980 points - 27/01/2012 à 23:02
bonsoir
1) tu dois dresser un tableau de signes et étudier les signes de lx+2l et lx-5l sur les 3 intervalles.
entre -oo et -2
puis entre -2 et 5
puis entre 5 et +oo
et en dernière ligne synthétiser pour 2 lx+2l +lx-5l
remarque: 2 lx+2l est du mm signe que Ix+2I
Signaler une réponse abusive (copié / collé, aide inutile, ...)
1.
si x>-2 alors lx+2l=x+2 et 2lx+2l=2(x+2) =2x+4
si x<-2 alors lx+2l=-x-2 et 2lx+2l=2(-x-2) =-2x-4
pour écrire2 lx+2l +lx-5l sans valeur absolue il faut faire un tableau de 4 lignes
1ère ligne x -oo.......... -2....... 5........... +oo
2lx+2l ...........-2x-4... 0 ..2x+4 .... 2x+4.....
lx-5l
2lx+2l +lx-5l