valeurs absolues

Publié le 27 janv. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 3 févr. 2012 dans 12A
5

Sujet du devoir

résoudre dans R :
lx+2l + lx-5l =11 ( valeur absolue de x+2 + valeur absolue de x-5)
1)On considère sur la droite numérique, les points A,B et M d'abscisses respectives -2,5 et x
Comment s'écrit l'equation (1)?
2.a) si M appartient à [AB], montrer que MA+MB est constant
qu'en déduit on?
b)si M appartient à la demi droite d'origine A et ne contenant pas B, montrer que (1) s'ecrit : 2MA+AB=1
En déduire la solution correspondante de l'equation 1
c) si M appartient à la demi-droite d'origine B et ne contenant pas A, transformer(1) et trouver la solution correspondante

3) Conclure

Où j'en suis dans mon devoir

1)On considère sur la droite numérique, les points A,B et M d'abscisses respectives -2,5 et x
Comment s'écrit l'equation (1)?
Est ce qu'il faut tracer une droite numérique pour répondre a cet question?
faut il d'abord enlever les barres? je n'ai vraiment aucune idée comment résoudre cet exercice, je ne vois pas le rapport entre les valeurs absolues et les equations
merci de m'aider!



6 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 27 janv. 2012
je te copie l'aide apportée par carita et moi sur le début du sujet pour savoir comment enlever les valeurs absolues

Carita - Modérateur
Bac +2 BTS - 1980 points - 27/01/2012 à 23:02
bonsoir
1) tu dois dresser un tableau de signes et étudier les signes de lx+2l et lx-5l sur les 3 intervalles.
entre -oo et -2
puis entre -2 et 5
puis entre 5 et +oo
et en dernière ligne synthétiser pour 2 lx+2l +lx-5l

remarque: 2 lx+2l est du mm signe que Ix+2I

Signaler une réponse abusive (copié / collé, aide inutile, ...)

1.
si x>-2 alors lx+2l=x+2 et 2lx+2l=2(x+2) =2x+4
si x<-2 alors lx+2l=-x-2 et 2lx+2l=2(-x-2) =-2x-4

pour écrire2 lx+2l +lx-5l sans valeur absolue il faut faire un tableau de 4 lignes
1ère ligne x -oo.......... -2....... 5........... +oo
2lx+2l ...........-2x-4... 0 ..2x+4 .... 2x+4.....

lx-5l

2lx+2l +lx-5l
Anonyme
Posté le 27 janv. 2012
NB: Anitaa a posté le même devoir (a peu près)
Anonyme
Posté le 27 janv. 2012
Attention

1) MA est la distance entre A et M donc par définition la valeur absolue de la différence des abscisses

donc Ix+2I=Ix-(-2)I=MA et Ix-5I=MB

donc l'équation (1) s'écrit, MA+MB=11
2) Si M€ [AB] les points A,M et B étant alignés, AM+MB=7 (faire un dessin pour s'en rassurer, de A à B il y a une distance de 7 quelque soit la position de M entre A et B!)

Donc MA+MB vaut toujours 7, donc ne peut valoir 11.
donc MA+MB=11 n'a pas de solution dans ce cas!
Anonyme
Posté le 28 janv. 2012
je viens de faire 2)a)
je te laisse 2)b)

faites un dessin(axe gradué)

M(x)______________A(-2)_________________________B(5)------------>

MA+MB=11 c'est l'équation.

MB=MA+AB remplace MB par cela çà devrait aider.

Puis On obtient 2MA+AB=11 donc 2MA=11-AB=11-7=4
Donc MA=4/2=2
AM=MA=2 donc M se trouve à 2 cm de A (sur cette demi droite)

Attention : on est partie des I...I pour avoir des distances
donc il semble souhaitable de suivre l'énoncé!

reste le 2)c) à faire

bye
Anonyme
Posté le 29 janv. 2012
Bonjour,
2)b. mais on a pas démontrer que 1) s'ecrit : 2MA+AB=1
je n'ai pas compris cette etape la:
11-7=4
Donc MA=4/2=2
AM=MA=2 donc M se trouve à 2 cm de A
d'ou vient le -7 et pourquoi divise-t-on par 2? qu'arrive t-il a AB?
merci de votre aide!
Anonyme
Posté le 29 janv. 2012
2)b) Attention il y a une faute dans l'énoncé!

D'après 1) l'équation devient MA+MB=11
Puis on raisonne avec la géométrie!

MB=MA+AB=MA+7 c'est AB qui vaut 7!!!!

Donc MA+MB=11 devient MA+(MA+7)=11 donc 2MA=11-7=4 donc 2*MA=4
(en math si 2x=500 donc x=500/2)
Si 2MA=4 donc MA=4/2=2



faire un dessin:







Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte