Vecteur et équations

Sujet du devoir

Bonsoir voici mon devoir maison auxquelles j'ai beaucoup de soucis.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.

Le sujet :
Dans un repère, on pose A(1;2) et P un point d'abscisses différentes de 1 sur l'axe des abscisses.
On note Q le point d'intersection entre l'axe des ordonnées et la droite (AP). On construit I le milieu de [PQ] et A' le symétrique de A par rapport à M(milieu de A'A)
Quelle semble être la trajectoire de A' quand le point P parcourt l'axe des abscisses ? Le démontrer.

Où j'en suis dans mon devoir

Donc j'ai déjà trouver une sorte de marche à suivre sans en être certains:
1-Calculer l'équation (AP) avec P(a;0)
2-Calculer les coordonnées de Q et de I le milieu de [QP]
3-En supposant que le symétrique est par rapport à I, I est le milieu de [AA'] ...

Seulement comment calculer toutes ces coordonnées et comment donner suite à ce devoir ?

Merci d'avance
Mathieu