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Sujet du devoir
ABC est un triangle. Le point I est le milieu du segment [AB]. Le point P est tel que : AP= AB- 2AC1) Démontrez que : AP = -> AB-2AI-2IC
2) Déduisez-en que AP et IC sont colinéaires. Que dire des droites (AP) et (CI) ?
AP,AB,AC,AI,... sont tous des vecteurs.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait la 1ère question.AP= AB-2AC
AP= AB-2AI-2IC
<=> AB-AI-AI-IC-IC
<=> AB-AI-AC-IC
<=> AB-AC-AI-IC
<=> AB-AC-AC
<=> AB-2AC
donc AP=AB-2AC
Mais pour la question 2 je ne voit pas comment faire, je pense qu'il faut decomposr les vecteurs pour trouver AP=kIC mais je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait, merci.
1 commentaire pour ce devoir
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puis avec la relation de Chasles j'ai trouvé v(AP)=-2v(IC). Et je sais que v(u) et v(v) sont colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que v(u)=k*v(v). Ici k=-2 donc v(AP) et v(IC) sont colinéaires et (AP) et (CI) sont parallèles. J'aimerais savoir si c'est juste