Exercice de Géométrie

Publié le 8 oct. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 14 oct. 2011 dans 12A
5

Sujet du devoir

On considère la figure codée ci - dessous , le triangle grisée a l'intérieur du carré est-il rectangle ? Justifier votre réponse . on nommera des points si nécessaire .
http://www.2shared.com/photo/3dJEiHXr/Fig_Math.html

Où j'en suis dans mon devoir

Où j'en suis :

On considère les points DECF ( côté du carré ) et les points ABC ( côté du triangle )
On sait que un côté du carré vaut 4x Donc : [CF]=4x ; [DA]=2x ;[AE]=2x ; [BF]=3x ; [EB]=1x ; [DC]=4x

Pour pouvoir utiliser la réciproque de Pythagore , il faut connaitre la mesure des côtés [AC],[AB],[BC]

J'ai fait les calculs , Je trouve :
côté [AB]=5x
côté[AC]=20x
côté [BC]=25x

Pourriez vous me dire si ces calculs sont vrai ? merci

Ensuite ilfaut faire La réciproque de Pythagore Mais mon probleme c'est que CB² N'est pas égal a AB²+CA²

Merci de votre aide .



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
je mets A au milieu du côté du haut du carré et je suppose que le triangle grisé est rectangle en A
j'appelle x la longueur d'un côté du carré
B est donc placé à x/4 depuis le haut et 3x/4 depuis le bas sur le côté droit du carré
A est à x/2
donc AB est l'hypothénuse du triangle rectangle de côtés x/2 et x/4
donc AB²=(x/2)²+(x/4)²= x²/4 + x²/16 = 5x²/16
doncAB= V(5x²/16)=xV5/4
tu peux calculer BC de la même façon
BC²=x²+(3x/4)²=16x²/16+9x²/16= 25x²/16
--->BC=5x/4

maintenant vérifions si:
CB²=AC²+AB²
25x²/16=AC²+5x²/16
AC²=20x²/16
AC=2xV5/4= xV5/2 ?

AC²=(x/2)²+x²=x²/4+4x²/4=5x²/4
AC=V(5x²)/V4= xV5/2

moi je trouve que c'est bon
essaye d'analyser tes propres calculs et voir où est ton erreur

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte