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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un exercice a faire mais je ne suis pas sûr d'avoir compris ce que l'on attend de moi . Je pense qu'il faut que je trouve de façon de calculer l'aire de cette figure en utilisant une expression algébrique qui est: a^2-b^2
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense avoir déjà trouvé une façon de calculer l'aire .
Aire1= 2[ (a^2-b^2) /2] + b^2
mais je ne trouve vraiment pas de deuxième manière de calculer cette aire pouvez-vous m'aider merci
7 commentaires pour ce devoir
A1 :comment as-tu calculél'aire des trapèzes ?pour un trapèze (a+b)(a-b) /2 et pour les 2 trapèzes ...
aire 2 = A2 =aire d'uncarré de côté a =a²
écris A2 =A1
Bonjour,
Même si votre formule de l’aire est bonne, ce n’est pas la formule qui va vous aidez à prouver l’identité remarquable.
Comment calculez-vous l’aire d’un trapèze avec les longueurs des bases et sa hauteur ?
Appliquez à l’exercice cette formule.
Quelle est alors l’aire de T1 et T2 ?
Quelle est l’aire du carré C ?
L’aire du grand carré est la somme de T1, T2 et C.
Sans simplifier, quelle est l’aire totale ?
C’est la première formule.
Pour la deuxième, il faut écrire la formule de l’aire du carré de coté « a ».
Quelle est la deuxième formule ?
Comme c’est la même aire, les deux formules sont égales ; modifiez cette égalité pour arriver à prouver l’identité remarquable.
Tenir au courant.
Attention, il ne faut pas se servir de l’identité remarquable.
Mais alors :
la première aire:
aire T1= (a+b)(a-b)/2
aire T2= (a+b)(a-b)/2
aire C= b*b
donc aire du grand carré= 2*[(a+b)(a-b)/2]+b^2
La deuxième aire :
aire du grand carré = a*a
donc a*a=2*[(a+b)(a-b)/2]+b^2
Mais comment modifier l'égalité ? Je ne comprends pas
Vous avez la bonne égalité.
a*a=2*[(a+b)(a-b)/2]+b^2
a² = 2*(a+b)(a-b) / 2 + b²
a² = (a+b)(a-b)*2/2 + b²
Les 2 sont au numérateur et au dénominateur ; 2/2 = ??
On fait passer b² de l’autre coté du « = »
Et on trouve ??
Ils ont besoin d'aide !
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d'abord une astuce d'écriture :
pour écrire "au carré" tu as une touche exprès en haut à gauche de ton 1 ou bien tu tapes en même temps sur Alt et 253 ---> ² ( pour "au cube" c'est le code Alt +252---> ³)
tu as oublié les identités remarquables ????
rappelle-toi : a² - b² = (a-b)(a+b)
ensuite je te fais remarquer que Aire = 2[ (a^2-b^2) /2] est de la forme 2(X/2) donc = x en simplifiant par 2
Que dois-je en déduire ? L'aire que j'ai trouvé est bonne ou pas ?
2/2=1
donc:a² = (a+b)(a-b)*2/2 + b²
a²=(a+b)(a-b)*2/2 + b²
a²-b²=(a+b)(a-b)*1