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Sujet du devoir
Soit A(X) = (2+X)² - (8X-1) (2+X) avec X appartenant à R (réels)
1) Développer, réduire et ordonner A(X)
2) factoriser A(X)
3) choisir la forme de A(X) la adaptée pour résoudre dans R les inéquations suivantes :
a. A(X) < 0
b. A(X) > 6
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà essayé de développer, mais je n'y arrive pas vraiment, et je ne sais pas ce que veux dire "ordonner" en mathématiques... Aidez moi SVP
4 commentaires pour ce devoir
Ordonner signifie que tu vas mettre les variables au grand exposant en premier dans ta définition de fonction.
Exemple :
32 - 6x - 4x^3 + 7x² -> Mise en ordre -> 4x^3 + 7x² -6x +32
EDIT : Ah, j'ai été un peu devancé. :P
Merci pour ton aide ! :)
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Coucou,
Tu as normalement vu la formule des identités remarquables, il faut l'appliquer pour le premier terme :)
(2+x)² = 2² + 2*2*x + x² ...
Ensuite (8x-1)(2+x) = 8x*2 + 8x*x -1*2 -1*x
Donc A(X) = 2² + 2*2*x + x² - (8x*2 + 8x*x -1*2 -1*x) (ne pas oublier l'inversion des signes quand un signe négatif précède une parenthèse !)
Je te laisse finir tes calculs
Ensuite tu additionnes/soustrais ce qui peut l'être (les x² ensembles, les x ensembles etc)
Et tu ordonnes: tu mets les puissances les plus grandes devant, ensuite tes nombres avec x et enfin tes nombres sans x (exemple : 15x^3 + 2x² + 35x +120)
Pour factoriser tu dois choisir un nombre commun, l'idéal serait de choisir x !
Si je reprends mon exemple précédent j'obtiens : x( 15x² + 2x + 35 +120/x)
Ensuite à toi de voir laquelle serait la meilleure pour résoudre ton problème
Petit conseil : quand on a une inéquation ou équation devant être égale à 0, c'est toujours bien la forme factorisée puisque forcément l'un des facteurs est nul... donc avec mon exemple de tout à l'heure :
x(15x² + 2x + 35 +120/x) = 0 SOIT : x=0 ou 15x² + 2x +35 + 120/x = 0
Bonne chance
Merci beaucoup pour cette aide très précieuse !