Calculer dans l'espace

Sujet du devoir

ABCDEF est un prisme droit
Sa base est le triangle ABE rectangle isocèle en A
On sait de plus que AB = 5 et BC = 8

1)a)Calculer les longueurs AF et BF
b)Le triangle ABF est-il isocèle ? Est-il rectangle ?

2)Calculer le volume du tétraèdre EABF

3)I et J sont deux points respectivement placés sur les arêtes [AE] et
[BE] tels que EI = 1/3EA et EJ = 1/3EB
K est un point de [EF] tel que (KJ) est parallèle à (BF)
Montrer que EK = 1/3EF

4)a)Quel coefficient de réduction permet de passer du tétraèdre EABF au
tétraèdre EIJK ?
b)En déduire le volume du tétraèdre EIJK

Où j'en suis dans mon devoir

1)a)AF² = AB² + BC² BF² = BC² + CF²
= 5² + 8² = 16 + CF²
= 25 + 16
AF² = 41

AF = √41

b)



2) Volume de EABF = 1/3 * 5 * 1.7 * BF²

3) EK = 1/3EF




4)a)Pour passer de EABF à EIJK , le coefficient de réduction est de 1/3

b)Volume de EIJK = 1/3 Volume du EABF