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Sujet du devoir
Dans un repère (O,I,J) , on considère les points A(1;√2) , B(0;√2-4) et C(4;√2-5).Question 1:
Démontrer que le triangle ABC est rectangle et isocèle en B .
Question 2.a:
Calculer les coordonnées du centre M du cercle circonscrit au triangle ABC .
Question 2.b:
Calculer les coordonnées des centres respectifs P et Q des cercles circonscrits aux triangles MAB et MBC .
Où j'en suis dans mon devoir
Je pense que je dois utiliser le théorème de pythagore et la Définition d'une distance dans un repère .Soit A et B deux points de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) dans un repère orthonormé (O,vecteur i;vecteur j).
La distance AB est donnée par : AB=√(xB-xA²)+(yB-yA)²
Si j'applique la définition , j'obtiens cela . Est-ce Juste ?s'il vous plaît .
A(1;√2) , B(0;√2-4) et C(4;√2-5).
AC=√(xC-xA)²+(yC-yA)²
AC=√(4-1)²+(√2-5-√2)²
AC=√9+25
AC=3+5
AC=8
Si ce n'est pas bon est-ce que vous pouvez m'aidez en m'expliquent comment est-ce que je peux faire s'il vous plaît. Je vous remercie d'avance .
7 commentaires pour ce devoir
Un triangle isocèle , je pense que c'est un triangle qui à Deux côtés de même longueurs.
Comme les triangle est rectangle en B , le milieu de l'hypoténuse est forcément le centre du cercle circonscrit .j'ai tracé le cercle et le triangle ABC .M était bien le milieu de AC .Dois-je le faire sur ma copie au propre ?
On note les coordonnées de M (x;y)
AC=2AM
AC(4-1;√2-5-√2)soit AC(3;-5)
2AM(2x-2*1;2y-2*√2)
3=2x-2*1
-5=2y-2*√2
-2x= -2 -3
-2y= -2*√2-5
-2x= -5
-2y= -7√2
x=5/2 soit 2,5
y=7√2 /2
Est-ce bon ? s'il vous plaît
Je suis désolée , sur l'ordinateur je ne sais pas faire les incolades.
Comme les triangle est rectangle en B , le milieu de l'hypoténuse est forcément le centre du cercle circonscrit .j'ai tracé le cercle et le triangle ABC .M était bien le milieu de AC .Dois-je le faire sur ma copie au propre ?
On note les coordonnées de M (x;y)
AC=2AM
AC(4-1;√2-5-√2)soit AC(3;-5)
2AM(2x-2*1;2y-2*√2)
3=2x-2*1
-5=2y-2*√2
-2x= -2 -3
-2y= -2*√2-5
-2x= -5
-2y= -7√2
x=5/2 soit 2,5
y=7√2 /2
Est-ce bon ? s'il vous plaît
Je suis désolée , sur l'ordinateur je ne sais pas faire les incolades.
J'ai trouver, enfin je pense ...
Les triangle n'est pas rectangle et n'est pas isocèle en B.
D'après le théorème de pythagore , il n'y a pas d'égalité .
BA²=17²
BC²=97²
BA et BC ne sont pas de même longuers donc il y a absence d'un triangle isocèle et BA²+BC²=17²+97²
Différent de AC²=34²
Est-ce bon ? s'il vous plaît.
Les triangle n'est pas rectangle et n'est pas isocèle en B.
D'après le théorème de pythagore , il n'y a pas d'égalité .
BA²=17²
BC²=97²
BA et BC ne sont pas de même longuers donc il y a absence d'un triangle isocèle et BA²+BC²=17²+97²
Différent de AC²=34²
Est-ce bon ? s'il vous plaît.
Je comprend votre raisonnement , mais ce que je ne comprend pas c'est que la Question est qu'il faut démontrer donc il faut dire que ce n'est pas rectangle isocèle ??
Et quand on nous dit montrer , il faut que ce soit rectangle isocèle ?
Je vous remercie encore et encore pour l'aide que vous m'apporter .
Demain je ferais La question suivante et j'y répondrais .
Bonne soirée
Et quand on nous dit montrer , il faut que ce soit rectangle isocèle ?
Je vous remercie encore et encore pour l'aide que vous m'apporter .
Demain je ferais La question suivante et j'y répondrais .
Bonne soirée
Bonjour!
Oui j'ai des lacunes dans ces matières malheureusement .
Alors il faut que je recommence tout mon exercice ?
Oui j'ai des lacunes dans ces matières malheureusement .
Alors il faut que je recommence tout mon exercice ?
J'ai calculer pour M. et sa me donne cela . Est_ce bon ? s'il vous plaît.
A(1;rac2),B(0;rac2-4) et C(4;rac2-5) et M(x;y)
xM=[(1+4)/2]
yM=[(rac 2+rac 2-5)/2]
M(1+4)/2;rac 2+rac 2-5/2)
M(5/2;rac 2+rac 2-5)
Formule de la leçon:
AM=1/2AC
xM-xA=1/2(xC-xA)
<=>yM-yA=1/2(yC-yA)
xM=1/2xC-1/2xA+xA
<=>yM=1/2yC-1/2yA+yA
xM=1/2xA+1/2xC
<=>yM=1/2yA+1/2yC
xM=1/2(xA+xC)
<=>yM=1/2(yA+yC)
Quand j'applique la formule de la leçon j'obtiens cela :
AM=1/2AC
xM-1= ½(4-1)
<=>yM-rac2=1/2(rac2-5 – rac2)
xM= 4/2 - ½ + 1
<=>yM=rac 2-5/2 -rac2/2 -rac 2
xM=1/2+ 4/2
<=> yM=rac 2/2 +rac 2-5/2
xM=5/2 soit 2,5
<=> yM=rac 2/2 +rac 2-5/2
J'attend votre réponse .j'espère que c'est bon !
A(1;rac2),B(0;rac2-4) et C(4;rac2-5) et M(x;y)
xM=[(1+4)/2]
yM=[(rac 2+rac 2-5)/2]
M(1+4)/2;rac 2+rac 2-5/2)
M(5/2;rac 2+rac 2-5)
Formule de la leçon:
AM=1/2AC
xM-xA=1/2(xC-xA)
<=>yM-yA=1/2(yC-yA)
xM=1/2xC-1/2xA+xA
<=>yM=1/2yC-1/2yA+yA
xM=1/2xA+1/2xC
<=>yM=1/2yA+1/2yC
xM=1/2(xA+xC)
<=>yM=1/2(yA+yC)
Quand j'applique la formule de la leçon j'obtiens cela :
AM=1/2AC
xM-1= ½(4-1)
<=>yM-rac2=1/2(rac2-5 – rac2)
xM= 4/2 - ½ + 1
<=>yM=rac 2-5/2 -rac2/2 -rac 2
xM=1/2+ 4/2
<=> yM=rac 2/2 +rac 2-5/2
xM=5/2 soit 2,5
<=> yM=rac 2/2 +rac 2-5/2
J'attend votre réponse .j'espère que c'est bon !
Je comprend pas comment est ce qu'on peut calculer P et Q .
Je pense que les coordonnées de P et Q sont les mêmes que ceux de M .
Je pense que les coordonnées de P et Q sont les mêmes que ceux de M .
Ils ont besoin d'aide !
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Mais je ne comprend pas tellement .même ce que j'ai fais , je ne comprend pas .Parce que là , M n'a pas encore de coordonnées ?
Il faut je fasse d'autre calcul ?
Et pour conclure,je met juste la réciproque de Pythagore qui est Si
AB² + AC² = BC²
alors ABC
est un triangle
rectangle en A.
Sauf que je modifie et je met ce qui correspond pour mon triangle .
cela me donnerais
Si AC²=AB²+BC²
Alors ABC est un triangle rectangle en B .
Mais comment est ce que je fais pour démontrer qu'il est aussi isocèle ?
Et je suis d'accord avec vous pour les racines carrées.je me suis trompée .
J'espère avoir une réponse vite .Je vous remercie par avance .