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Sujet du devoir
dans un grenier , on souhaite construire une chambre de forma parallélépipèdique et occuper , au mieux l'espace. On a shématisé la situation ci-dessous. OB=OC=5m et AD=10mH est un point variable de [OB] on a OH=x on considère le volume V(x) en m3 de la chambre.
Problème : comment choisir la longueur OH si on veut que la chambre ait un volume d'au moins 90m3 et une hauteur minimale de 2.20m.
Où j'en suis dans mon devoir
1. expliquer pourquoi la hauteur de la chambre est LH = 5-x.2. Montrer que V(x)=-20x²+100x ou V(x)=-20(x-2.5)²+125 ou V(x)=20x(5-x). vous justifierez l'une des trois expressions.
3. julien propose d'utiliser le tableur pour répondre à la question. qu'en pensez vous ? poursuivre cette méthode ou proposez-en une autre pour répondre au problème.
| A | B | C | D | E | F | G |H| I |J | K | L |
1| x | 0 | 0,5 | 1 |1,5 | 2 |2,5|3| 3,5 |4 | 4,5 | 5 |
2| V(x)| | | | | | | | | | | |
4. répondez au problème posé.
4 commentaires pour ce devoir
Merci de faire un dessin et de le publier sur un site
oui :)
voici le lien :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=825091dm7.jpg
voici le lien :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=825091dm7.jpg
1. Théorème de Thalès dans le triangle BOC
2. V = GH * LJ * HI soit V = 2*OH * LH * 10
tu remplaces OH et LH par leur expression en fonction de x et tu trouves la 3ème formule proposée
3. méthode imprécise car "pas continue" (que se passe-t-il entre 2.5 et 3 par exemple?)
la formule n°2 proposée par l'énoncé permet de répondre à la question sans utiliser de tableur ni de calculatrice, mais il te faudra prouver que ta formule (la n°3) est bien équivalente à la formule n°2
4. la réponse est OH = 2.5 m
2. V = GH * LJ * HI soit V = 2*OH * LH * 10
tu remplaces OH et LH par leur expression en fonction de x et tu trouves la 3ème formule proposée
3. méthode imprécise car "pas continue" (que se passe-t-il entre 2.5 et 3 par exemple?)
la formule n°2 proposée par l'énoncé permet de répondre à la question sans utiliser de tableur ni de calculatrice, mais il te faudra prouver que ta formule (la n°3) est bien équivalente à la formule n°2
4. la réponse est OH = 2.5 m
merci :D
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