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Sujet du devoir
On recherche le signe de chacune de ces expressions : A(x)=1-3x ; B(x)=x²+1; C(x)=(2x-1)(1-x) ; D(x)=(2x+1)+(x-1) ; E(x)=x²-x ; F(x)=x²-4 ; G(x)=(x-3)²-25 ; H(x)= (2x+3)+(x-1)(x+3) ;I.x) = -x+2\x ; J(x)= 3+1\x² ; K(x) = 1\x – 1 .
1.a : Effectuer la liste des expressions pour lesquelles le signe peut etre trouvé directement , sans transformation . Pour chacune des expressions de cette liste , préciser la règle à appliquer pour en trouver le signe .
b. Pour chacune des autres expressions , présisez la transformation d'écriture qu'il faut éffectuer pour trouver son signe . Effectuer cette transformation d'écriture.
2. Réaliser l'étude de signe complète de chacune des expressions D(x) , E(x) , F(x) , I(x) et K(x)
Où j'en suis dans mon devoir
Svp aidez moi , je ne comprend pas cette exercice .. j'ai fait 4 exo plus long . Celui la est le plus court mais je ne comprend rien du tout .. Un peu d'aide serai a bienvenups : dsl pour les fautes
9 commentaires pour ce devoir
Pense également à dresser un tableau de signes dans certains cas...
donc : C(x)=(2x-1)(1-x)
dépend du signe x
(2x-1)(1-x)<0 Revient à -1<2x donc à ...?
et à 1> -x donc à ..?
Es ce que cela est juste ? où n'ai-je pas tout compris ??
dépend du signe x
(2x-1)(1-x)<0 Revient à -1<2x donc à ...?
et à 1> -x donc à ..?
Es ce que cela est juste ? où n'ai-je pas tout compris ??
C(x) = (2x-1)(1-x)
Tu étudies le signe de 2x-1 d'une part et le signe de 1-x d'autre part. Tu les renseignes dans un tableau de signes et tu effectues les produits pour connaitre le signe de C(x) selon les valeurs de x.
2x-1 > 0
2x > 1
x > 1/2
1-x > 0
1 > x
x < 1
x | ________-oo_____________1/2_____________1______________+oo
2x-1 | --------------------- 0 +++++++++++++++++++++++++++++
1-x | +++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 0 --------------
C(x) | --------------------- 0 ++++++++++++ 0 --------------
Donc C(x) > 0 ssi x € ]1/2 ; 1[ ; sinon, C(x) est négatif ou nul.
Tu étudies le signe de 2x-1 d'une part et le signe de 1-x d'autre part. Tu les renseignes dans un tableau de signes et tu effectues les produits pour connaitre le signe de C(x) selon les valeurs de x.
2x-1 > 0
2x > 1
x > 1/2
1-x > 0
1 > x
x < 1
x | ________-oo_____________1/2_____________1______________+oo
2x-1 | --------------------- 0 +++++++++++++++++++++++++++++
1-x | +++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 0 --------------
C(x) | --------------------- 0 ++++++++++++ 0 --------------
Donc C(x) > 0 ssi x € ]1/2 ; 1[ ; sinon, C(x) est négatif ou nul.
Le tableau apparaît mal. Pour mieux le comprendre, sélectionne tout, copie-le et colle-le dans un document word. Tu y verras plus clair.
D'accord je vais essayer de mettre tout au clair , mais pouvait-vous svp me dire que lettre va avec que question .. car la je suis perdu ..
Tout est déjà précisé. J'ai commencé par A et B puis je me suis attelé au C.
je pence avoir compris pour la a b c d e f mais pour g et h elle font partis de quel question ?
et i j k je ne comprend pas
et i j k je ne comprend pas
Directement :
A(x) = 1-3x
B(x) = x²+1
C(x) = (2x-1)(1-x) (avec tableau de signe)
Avec transformation :
D(x) = (2x+1)+(x-1) (il faut supprimer les parenthèses et réduire)
E(x) = x²-x (il faut factoriser par x)
F(x) = x²-4 (il faut factoriser en mettant en évidence l'identité remarquable A²-B²)
G(x) = (x-3)²-25 (idem F(x))
Concernant les 4 dernières; il faut que tu vérifies ce que tu as écrit et que tu mettes les parenthèses au numérateur et au dénominateur des fractions, pour qu'il n'y ait pas le moindre doute sur la compréhension de l'expression.
Je te laisse poursuivre : je m'absente.
A(x) = 1-3x
B(x) = x²+1
C(x) = (2x-1)(1-x) (avec tableau de signe)
Avec transformation :
D(x) = (2x+1)+(x-1) (il faut supprimer les parenthèses et réduire)
E(x) = x²-x (il faut factoriser par x)
F(x) = x²-4 (il faut factoriser en mettant en évidence l'identité remarquable A²-B²)
G(x) = (x-3)²-25 (idem F(x))
Concernant les 4 dernières; il faut que tu vérifies ce que tu as écrit et que tu mettes les parenthèses au numérateur et au dénominateur des fractions, pour qu'il n'y ait pas le moindre doute sur la compréhension de l'expression.
Je te laisse poursuivre : je m'absente.
Ils ont besoin d'aide !
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A(x) = 1-3x
>>> dépend du signe de x
>>> 1 - 3x > 0 revient à 1 > 3x donc à 1/3 > x
>>> A(x) est positif pour tout x réel inférieur à 1/3
B(x) = x²+1
>>> quelle que soit la valeur de x, x² est positif
>>> donc x²+1 > 1
>>> Ainsi B(x) est toujours positif (non nul)
A toi de jouer désormais.