Détermination de la médiane et des quartiles - Série quantitative continue

Publié le 3 déc. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 5 déc. 2011 dans 12A
5

Sujet du devoir

Une enquête est effectuée pour étudier le temps consacré au sport, chaque semaine, par les 1312 employés d'une usine. Les résultats, regroupés en classe, sont indiqués dans le tableau suivant, l'unité étant la minute.

Classe | [0;30[ | [30;60[ | [60;90[ | [90;120] | [120;150[ | [150;180[ | [180;240[
Effectifs | 175 | 392 | 267 | 127 | 168 | 120 | 63

1. Recopier et compléter le tableau en calculant les effectifs cumulés croissants puis les fréquences cumulées croissantes.
2. Construire la ligne polygonale des fréquences cumulées croissantes.
3. Par lecture graphique, déterminer une valeur approchée de la médiane, de Q1 et de Q3.
4. Retrouver ces résultats par calcul.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait le 1, par contre je suis pas sûre pour les fréquences, je les ai laissées en fraction. Ça m'a donné

175/1312 | 567/1312 | 834/1312 | 961/1312 | 1129/1312 | 1249/1312 | 1

Après j'ai donc fait le graphique, avec les fréquences toujours en fraction, puis la lecture graphique :
Me= 960/1312
Q1= 567/1312
Q3=1230/1312

Pour le 4 je suis bloquée par contre...

Voilà j'espère que vous m'aiderez à comprendre ! Merci d'avance !




20 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
bonjour
je regarde l'énoncé et je reviens
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
les fractions des fréquences sont justes (il manque toutefois la dernière)
mais pourquoi ne les mets-tu pas sous forme de % ?
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
as-tu possibilité de scanner la courbe pour que j'y jette un œil ,)
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
Me= 960/1312
non
la médiane est une valeur de la variable, pas une fréquence.
la médiane va couper l'effectif en 2
plus exactement elle va laisser 50% des effectifs derrière elle.
il faut donc repérer la fréquence cumulée croissante qui 'inclut' les 50% (d'où nécessité d'exprimer tes fractions en %)

même raisonnement pour Q1 et Q3, avec respect. 25 et 75%

pour l'interpolation linéaire qui est demandée pour le calcul, regarde si tu as ça dans le cours .
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
Pour les fractions des fréquences la dernière j'ai mis 1 vu que ça donnait 1312/1312, puis pour le pourcentage c'est vrai que ça aurait été plus simple mais je sais pas si je peux de le mettre comme ça. Sinon voici la courbe :

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=237361blabla.png

Mais du coup mes points pour la médiane et les quartiles sont faux. Sinon pour le calcul j'ai juste un exemple où il y a : yB - yA/xB - xA = yC - yA/xC - xA où B était la médiane, A et C des points du tableau.


Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
J'ai refait ma lecture graphique dans le "bon sens", ça me donne :

Me=75, Q1=40, Q3= 125 tout ça à l'à peu près ! Je vais essayer de refaire les calculs peut être que cette erreur m'a embrouillée ^^
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
J'ai un gros doute, les fréquences cumulées c'est sur l'ordonnée ?
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
j'arrive juste
je regarde et je reviens
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
effectivement
les % cumulés, c'est en ordonnée
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
quitte à refaire ton graphique, mets les % au lieu des fractions
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
par lecture graphique, tu auras bien sûr des approximations.
tu devrais trouver qq chose de cet ordre :
Me=70, Q1=42, Q3= 124
Anonyme
Posté le 3 déc. 2011
la formule dont tu disposes yB - yA/xB - xA = yC - yA/xC - xA
est bonne
A et C correspondant aux 'bornes' de l'intervalle qui contient la médiane
B la médiane
x les variables --> c'est là que tu vois que tu as inversé abscisses et ordonnées
y les fréquences (ici) cumulées (maxi 100%)

cette même formule te servira pour Q1 et Q3
Anonyme
Posté le 4 déc. 2011
bonjour !
où en es-tu?
Anonyme
Posté le 4 déc. 2011
Merci pour ton aide ! Je vais essayer de refaire tout ça en pourcentage !
Anonyme
Posté le 4 déc. 2011
Voilà ma nouvelle courbe,
Puis pour les fréquences cumulées :
13 | 43 | 63 | 73 | 86 | 95 | 100

Mais quand je veux calculer la médiane, le résultat est toujours HS. Voilà mon calcul, avec A (30;13) B (Me;50) C (240;100)
yB-yA/xB-xA = yC-yA/xC-xA
50-13/Me-30 = 100-13/240-30
37/Me-30 = 87/210
37*210 = 87(Me-30)
7770/87 = Me-30
7770/87 + 30 = Me
Puis ensuite ça me donne environ 119, je comprends pas d'où vient mon erreur...
Anonyme
Posté le 4 déc. 2011
ok
j'attends tes questions si tu en as.
Anonyme
Posté le 4 déc. 2011
Est-ce que mon calcul est bon au moins ? Vu le résultat que ça me donne et l'écart avec la lecture graphique...
Anonyme
Posté le 4 déc. 2011
je regarde en détail et je reviens
Anonyme
Posté le 4 déc. 2011
fréquences cumulées ok

l'erreur provient que tu n'as pas bien identifié l'intervalle auquel appartient la médiane
la médiane correspond à 50%
qui se trouve dans l'intervalle [60;90] et non pas 30;240 comme tu le dis !
revois la formule
Anonyme
Posté le 4 déc. 2011
Aah d'accord je comprends mieux ! J'avais mal compris quand tu disais que A et C correspondent aux bornes de l'intervalle qui contient la médiane B !

Merci beaucoup :D

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte