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Sujet du devoir
Soit les points A(-2;-2), B(7;1) et C(2;6).
1)a) Monter qu'un point M du plan appartient à la médiatrice du segment (AB) si et seulement si MA au carré = MB au carré.
B) Soit M un point de coordonnées (x;y). Donner l'expression de MA au carré et de MB au carré en fonction de x et de y.
c) En déduire qu'une équation de la médiatrice de (AB) est : y=-3x +7.
2) Démontrer de même qu'une équation de la médiatrice de (BC) est: y=x-1.
3)Soit O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
a) Ecrire un système de deux équations à deux inconnues de solution les coordonnées de O.
b) Déterminer les coordonnées de O.
Merci de m'aider car je suis vraiment bloquée et je n'arrive pas.
Où j'en suis dans mon devoir
Eh bien en fait je ne vois même pas par quoi commencer. A partir du petit c j'y arrive mais je ne vois pas du tout comment montrer que M appartient à la médiatrice de AB si MA au carré = MB au carré.
J'ai essayer de calculer MA au carré et MB au carré mais je ne tombe sur rien. J'ai aussi fait une hypothèse dans laquelle je trouve les coordonnées de la droite AB et de I (le pied de la médiatrice de AB) mais rien ne fonctionne pour ensuite montrer que M appartient à cette médiatrice. Je ne sais plus quoi faire..
6 commentaires pour ce devoir
si t'es au cned sers toi des corrigés et des je retiens et tu t'en sortira
pour la mediane qui passe au milieu de AB tu utilise les coordonés du milieu qui est
(xa+xb)/2
(ya+yb)/2
donc tu a
(-2+7)/2=2.5
(-2+1)/2=-0.5
pour les équations tu utilise les droite(je pense ) comme des fonction affines va sur wiki pour trouver comment faire je me souvien plus de ma formule qui etait courte et tres efficace
c'est (yb-ya)/xb-xa=a
-a*xa+ya
Ils ont besoin d'aide !
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1. rappel : tout point situé sur la médiatrice d'un segment se trouve à égale distance des extrêmités de ce segment
Donc je n'ai qu'à dire que comme M se trouve sur la médiatrice MA²=MB²?
Mais dans la consigne on dit bien "si et seulement si MA²=MB²" et pas MA=MB donc bon..