Devoir de maths vecteurs colinéaires

Sujet du devoir

Exercice 1 :
Dans (O;I;J) un repère orthonormal , on a les points A(2;4) B(-2;2) et C(4;-2)

A)Determiner les coordonnées du point M tel que AM = BC / Placer M.
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B) Calculer les coordonnées du point D tel que 2 DA + 3DB / Placer D.

Exercice 2 :

Je rencontre deux problèmes en essayant de faire cet exercice:

On a A(4;2) B(0;3) et C(1; 5/2) et D(1; 1/2) Démontrer que ABCD est un trapèze.
Je ne sais pas comment démontrer que ABCD est un trapèze ? Faut-il une propriété ?

Exercice 3 : 

On a A(-1;5) B(0;3) et C(2;-1) Démontrer que A,B,C sont alignés.


Exercice 4 : 

A(-1;-1) B(2;8) C(-2;-4) D(3;3) E(9;21)
a) Démonter que A,B,C sont alignés
b) Les droites (AB) et (DE) sont parallèles ?

Exercice 5:

A(-2;-1) B(2;1) C(4;2) D(5;2)
a) A,B,C sont alignés? A,B et C sont alignés si les vecteurs AB, et BC sont colinéaires.
b) A,B et D sont alignés?
c) M(5;y) Déterminer y pour que A,B,M soient alignés. 

Exercice 6:

A(2;3) B(-1;4) C(0;2) et M un point quelconque.
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On s'intéresse au vecteur MA + MB-MC
On note G(1;5) et (x;y) les coordonnées de M
Exprimer en fonction de x et de y les coordonnées de vecteurs 
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MA,MB et MC puis de MA+MB-MC et enfin de MG que remarquer?


vec MA = MG+ MA et ensuite remplacer par les coordonnées de chaque point

Merci de votre aide!
Cordialement

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 5 :
A) Points alignés
Soient A, B et C trois points. Si les vecteurs AB et AC sont colinéaires, alors les points A, B et C sont alignés. A ; B
Ainsi, il suffit de trouver un nombre réel k tel que AC=k AB pour démontrer que les points A, B et C sont alignés.