Devoir maison de math sur les fonctions

Sujet du devoir

Bonjour j'espère que vous allez m'aider car c'est très important et c'est pour lundi, j'ai aussi marqué mes réponses que j'ai trouvé a certains exercices si vous voyez des erreurs n'hésitez pas à me le dire. Merci beaucoup

L'énoncer ;

Le segment [AB] de longueur 10cm étant donné, on construit un demi cercle C de diamètre [AB] . On place un point M sur C et on construit le triangle AMB. L'objectif de cet exercice est de trouver pour quelle valeur de AM, l'aire du triangle AMB est maximale.

1a : Faire la figure pour AM= 2cm

b: Dans quel intervalle peut varier AM ?
- J'ai trouvé [0;10]

2a : Quelle est la nature du Triangle AMB ?

- C'est un triangle rectangle ¨+ propriété

b : Démontrer que aire(AMB) = 1/2 AM * racine carré 100-AM²

On pourra admettre ce résultat pour continuer l'exercice.

- J'ai trouvé environ 9,8 cm² soit la valeur exact : 4racine carré6 cm²

3 : Sois f une fonction qui, à la longueur AM en cm, associe l'aire de AMB en cm².

a : Quelle est la variable ? Quel est l'ensemble de définition de f ?

- La variable = AM et l'ensemble de def = [0;10]

b: Sois AM = x. Exprimer f(x) en fonction de x.

- Ici j'ai pas trouvé j'espere que vous allez m'aider.

4 : On donne la courbe représentative de f. (J'ai posté la courbe en photo)

a: Quel semble être le maximum de f ? en quelle valeur est-il atteint?

- Maximum de f = 26 et sa valeur atteint = 7

b: Vérifier le résultat trouvé précédemment en traçant la courbe sur la calculatrice.

- PROBLEME, j'ai une calculatrice scientifique CASIO et elle ne fait pas les graphiques, si vous pouriez le faire et m'en dire le résultat merci.

c: En déduire la valeur de AM pour que l'aire du triangle AMB soit maximum.

- Je n'ai pas compris la question et je ne sais pas c'qu'il faut faire si vous pourriez m'aider merci.

Merci beaucoup à tous ceux qui répondront, bonne journée !

Image concernant mon devoir de Mathématiques

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