devoir maison sur la loi de Boyle Mariotte et sur les fonctions

Sujet du devoir

La loi de Boyle Mariotte definit la relation entre volume V en Litre et pression P en bars pour un gaz à une température constante : PXV=C où C est une constante. Autrement dit, à température constante, le volume d'une masse gazeuse est inversement proportionnel à la pression. Cette loi à des applications en plongée sous-marine.
Un plongeur X fait un test avant de plongée : il consomme 20L/min d'air lorsqu'il nage en surface. On condere qu'il conservera cette consommation quelle que soit sa pronfondeur de plongée. La pression en surface est de 1 bar. Il dispose d'une bouteille de plongée de volume de 12 litresgonflée d'air à 200 bars. On travaille dans l'exercice en supposant la temperature de l'eau constante (c'est-a-dire indépendante de la pronfondeur) avec des pronfondeurs comprises entre 0 et 100 mètres. La pression à 20 mètres de pronfondeur est de 3 bars. On admet alors que la pression est une fonction affine de la variable pronfondeur.

1) déterminer l'experssion e(x) de la pression, en bars, que l'eau exerce sur le plongeur en fonction de la profondeur de plongée x en mètres.
On s'interesse maintenant à l'air contenu dans la bouteille.
2) determiner la constante C de la loi de Boyle Mariotte associé à l'air contenu dans la bouteille.
Quand le plongeur est sous l'eau, l'air contenu dans la bouteille est respiré par le plongeur à une pression identique à celle de l'eau grâce eau détendeur.
3) Calculer le volume d'air en litres que peut donner la bouteille à 20 mètres de pronfondeur.
4) En déduire l'autonomie en minutes offerte par la bouteille pour une plongée à pronfondeur constante de 20 mètres.
5) Déterminer l'expression algébrique a(x) de l'autonomie, en minutes, offerte par la bouteille pour une plongée à une profondeur constante x mètre.
On suppose maintenant que X est à 20 mètres de profondeur avec sa bouteille sur le dos. On suppose de surcroît que sa capacité pulmonaire est de 5 litre. Il décide de remonter d'une traite à la surface en bloquand sa respiration.
8) A l'aide de la loi de Boyle Mariotte appliquée à sa capacité pulmonaire, calculer le volume d'air présent dans ses poumons à l'arrivé en surface ceux-ci étaient etaient extensibles à volonté.
Proposer une interprétation des conséquences physiologiques.
9) Le problème précédent se pose t-il pour X s'il remonte d'une traite à la surface d'une plongée en apnée?

Où j'en suis dans mon devoir

voila ce que j'ai effectué pour l'instant:
1) e(x) = 3/20 x

2) C = PXV
C = 200 X 12
C = 2400

3) V = C/P
V = 2400/3
V = 800 L

4) 800/20 = 40 minutes

5) a(x) = 2400/e(x) diviser par 20

je voudrais savoir si ce que j'ai fait est bon svp ?? et si quelqu'un pouvair m'expliquer les 2 dernieres question car je ne les ai pas du tout comrpise svp...

Je ne demande aucune réponse seulement des aides pour savoir si mon travail est correct et pour comprendre mieux les dernieres questions!

Merci d'avance !!