Fonctions carrées

Sujet du devoir

Comparaison de x et x²
Sur la copie d'écran sont affichées les courbes représentatives des fonctions x --> x et x --> x²

1. Comparer x et x² sur R

2. Justifier que sur ]-infini ; 0], f(x)=(x-1)²

3.a Sur [0 ; +infini[, factoriser f(x)

b. Compléter par ≤ ou ≥
Sur l'intervalle [1 ; +infini[, x ... 0 et x-1 ... 0 donc x(x-1) ... 0.
Donc sur [1; +infini[, x² - x ... 0 et par suite x² ... x

c. Reprendre le raisonnement précédent sur l'intervalle [0;1]

Où j'en suis dans mon devoir

1. La fonction linéaire x est une droite passant par l'origine, la fonction carrée est une parabole. Lorsque x est négatif, x² est positif. Les deux courbes se coupent en un point de coordonné (1;1) et à l'origine.

2. C'est là que ça se complique et que je ne comprends pas ce que l'on me demande exactement...

3a. De même.

b.Sur l'intervalle [1 ; +infini[, x ≤ 0 et x-1 ≥ 0 donc x(x-1) ≤ 0. Donc sur [1; +infini[, x² - x ... 0 et par suite x² ... x

c. Je ne sais pas...

Merci pour votre aide.
Pour ceux qui ont déjà vu ce devoir, je m'explique: je le reposte car dans l'ancien j'avais fait plusieurs fautes de frappe donc ça pouvait conduire en erreur.