Devoirs maison sur les martiens !

Sujet du devoir

Coucou a tous , j'aurais besoins de votre aide car je ne comprends pas =/
Donc le sujet :
J'ai vu des Martiens .Ils sont très vilains avec leurs pieds palmés , leurs bras démesurément longs , et surtout leur tête .. Imaginez :
-leur tête est un cercle C1 de centre O1 , de rayon 60 cm .
-leur yeux sont deux cercle C2 et C3 , de centres O2 et O3 , de même rayon 30 cm , tangents en O1 et tangents à C1 .
-leur bouche est un cercle C de centre O , tangent a C1 ,C2 et C3 , et de rayon ...

Et de quel rayon , au fait ? Le but de cet exercice est de calculer le rayon de la bouche des Martiens .
On note x le rayon de C .

1) Exprimer OO3 en fonction de x .
2)Exprimer OO1 en fonction de x .
3)Démontrer que la droite (OO1) est la médiatrice de [O2O3]
4)En déduire la nature du triangle OO1O3 .
5)En déduire une équation d'inconnue x et résoudre cette équation . Quelle est le rayon de la bouche des martiens ?

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne sais pas du tout comment faire =/ J'éspère que vous pourrez m'aider car ce dm est pour Mardi :( Merci d'avance :)♥