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Sujet du devoir
On considere un triangle ABC rectangle et isocèle en A tel que AB=8cm. Soit F le milieu de AC. Soit M un point du segment AB. La perpendiculaire de AB passant par M coupe BC en E. On note x la longueur BM
1-a. Démontrer que les droites EM et AF sont paralleles. b. Qu'en déduisez-vous quand a la nature du quadrillatere EFAM ?
2. En utilisant Thales, exprimer la longueur EM en fonction de x.
3.Dans quel intervalent x varie t-il ? On note I cet intervalle
4.on appelle f(x) l'aire du quadrilatere EFAM pour x dans l'intervalle I.
a. Montrer que f(x)=(x+4)(8-x)/2 b.Vérifier que f(x)=-1/2(x-2)2+18
Où j'en suis dans mon devoir
le reste du devoir maison de mathematiques je l'ai reussis parce que les questions ete independantes
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Bonsoir.
1.a. les deux droites sont toutes les deux perpendiculaires à une même droite donc sont parallèles (a toi de voir de quelles droites je parle).
1.b. Du coup EFAM est un trapèze car il a deux côtés opposés parallèles.
2. Je te laisse appliquer le théorème de Thalès : BM/BA=BE/BC=EM/CA (remplace les longueurs par les valeurs connues).
3. Comme x=BM et que M est sur le segment [AB] alors x varie entre 0 et 8, donc x est dans l'intervalle [0;8].
4. Revois la formule de l'aire d'un trapèze et remplacer les longueurs par leurs valeurs ( à noter que la longueur AM=BC-BM=8-x). Je te laisse voir ça !
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