DM de maths en retard

Sujet du devoir

Bonjour, 

Je bloque sur un exercice de mon DM en Maths,

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

• Le centre de gravité d'un triangle est le point de concours des trois médiane.

• L'orthocentre d'un triangle est le point de concours des 3 hauteurs.

On se place dans un repères [0;I;J].

On donne : A(4;-3), B(0;5) et C(4;3)

 -> On cherche les coordonnées du centre de gravité, du cercle circonscrit et de l'orthocentre du triangle ABC. 

On note G le centre de gravité du triangle ABC.

1) Déterminer les coordonnées du milieu M de [BC].

2) Montrer que la droite [AM] a pour équation : Y=-7/2*+11

(*=multiplié par et / = divisé)

3) Déterminer les coordonnées du milieu N de [AC], puis l'équation réduite de la droite [BN].

4) Résoudre le système   4y=-5*+20

                                      2y=-7*+22                    En déduire les coordonnées de G.

Centre du cercle circonscrit :

5) Calculer OA, OB et OC.

6) En déduire les coordonnées du centre du cercle circonscrit.

Orthocentre:

7) On note H L'orthocentre de ABC. On admet que O,G et H sont alignés dans cette ordre et que OH=3OG.

8) Déterminer les coordonnées de H.

Merci à ceux qui voudront bien m'aider.