DM de maths fait à vérifier svp

Sujet du devoir

Bonjour à tous,

J'ai un DM de maths à faire que j'ai fais en entier sauf vers la fin, pourriez vous me dire si c'est correct s'il vous plaît ?

Merci beaucoup


Exercice 1:

x désigne un nombre réel.

1) Développer et réduire les expressions algébriques suivantes:

a) 1-(x-5)² = 1-x²-25 = -x²-24
b) 3x²-x(x-1) = 3x²-x²-x= 2x²-x
c) 2(x-4)(x+2)=2(x²+2x-4x-8)= 2(x²-2x-8)= 2x²-4x-16
d) 2(x-3) + 5x - 4 = 2x - 6 + 5x - 4= 7x -10

2) Voici quatre équations :

(E1) 1 - (x - 5)² = 0
(E2) 3x² - x(x - 1) = 0
(E3) 2(x - 4)(x + 2) = 0
(E4) 2(x - 3) + 5x - 4 = 0


a) En utilisant la question 1), déterminer la seule équation qui ne comporte pas de terme en x². Résoudre alors cette équation dans R.

L'équation (E4) ne comporte pas de terme en x².
　
(E4) 2(x-3) + 5x - 4 = 0
Cette équation est équivalente aux équations suivantes :
(E4) 2x-6+5x-4 = 0
(E4) 2x+5x = 6+4
(E4)7x = 10
(E4) x = 10/7 La solution de cette équation est 10/7.

b) Pourquoi résoudre l'équation (E3) équivaut à résoudre l'équation (x - 4) (x + 2) = 0 ?
Résoudre alors cette équation.
　
(x-4)(x+2)=0
Ce produit étant nul, au moins l'un des facteurs est nul
x-4=0 ou x+2=0
x=4 ou x=-2
Les solutions de cette équation sont 4 et -2
ET 2(x-4)(x+2)=0
[2(x-4)(x+2)]/2=0/2
donc cela revient a resoudre
(x-4)(x+2)=0

c) Pour les deux équations restantes, factoriser le membre de gauche, puis résoudre ces équations.

[1-(x-5)][1+(x-5)) =
(6-x)(x-4) = 0
Ce produit étant nul on a:
6-x=0 ou x-4=0
x=6 ou x=4
Les solutions de cette équation sont 6 et 4 .
3x²-x(x-1) = x(3x-(x-1)) = x(2x+1) = 0 et là je n'arrive plus à poursuivre


MERCI BEAUCOUP POUR VOTRE AIDE

Où j'en suis dans mon devoir

x désigne un nombre réel.

1) Développer et réduire les expressions algébriques suivantes:

a) 1-(x-5)² = 1-x²-25 = -x²-24
b) 3x²-x(x-1) = 3x²-x²-x= 2x²-x
c) 2(x-4)(x+2)=2(x²+2x-4x-8)= 2(x²-2x-8)= 2x²-4x-16
d) 2(x-3) + 5x - 4 = 2x - 6 + 5x - 4= 7x -10

2) Voici quatre équations :

(E1) 1 - (x - 5)² = 0
(E2) 3x² - x(x - 1) = 0
(E3) 2(x - 4)(x + 2) = 0
(E4) 2(x - 3) + 5x - 4 = 0


a) En utilisant la question 1), déterminer la seule équation qui ne comporte pas de terme en x². Résoudre alors cette équation dans R.

L'équation (E4) ne comporte pas de terme en x².
　
(E4) 2(x-3) + 5x - 4 = 0
Cette équation est équivalente aux équations suivantes :
(E4) 2x-6+5x-4 = 0
(E4) 2x+5x = 6+4
(E4)7x = 10
(E4) x = 10/7 La solution de cette équation est 10/7.

b) Pourquoi résoudre l'équation (E3) équivaut à résoudre l'équation (x - 4) (x + 2) = 0 ?
Résoudre alors cette équation.
　
(x-4)(x+2)=0
Ce produit étant nul, au moins l'un des facteurs est nul
x-4=0 ou x+2=0
x=4 ou x=-2
Les solutions de cette équation sont 4 et -2
ET 2(x-4)(x+2)=0
[2(x-4)(x+2)]/2=0/2
donc cela revient a resoudre
(x-4)(x+2)=0

c) Pour les deux équations restantes, factoriser le membre de gauche, puis résoudre ces équations.

[1-(x-5)][1+(x-5)) =
(6-x)(x-4) = 0
Ce produit étant nul on a:
6-x=0 ou x-4=0
x=6 ou x=4
Les solutions de cette équation sont 6 et 4 .
3x²-x(x-1) = x(3x-(x-1)) = x(2x+1) = 0 et là je n'arrive plus à poursuivre