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Sujet du devoir
Bonsoir, j'ai un exercice de mon Dm de maths où je comprends aucune question, quelqu'un peut m'aider?On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x²+3x-28.
On pourra visualiser sur l'écran de la calculatrice une représentation graphique de la fonction f.
1.a.En utilisant la "fonction table" de la calculatrice, déterminer deux nombres réels a et b solutions de l'équation f(x)=0.
b.Soit x un réel, développer (x-a)(x-b).
c.Résoudre dans R l'équation f(x)=0.
2.a.On admet que la fonction f admet sue R un minimum. En utilisant la "fonction table" de la calculatrice, conjecturer la valeur de ce minimum et pour quelle valeur de x il est atteint.
b.Soit x un réel, développer (x+(3/2))²- (121/4)
c.En déduire que la fonction f admet sur R un minimum.
Merci d'avance pour votre aide.
Où j'en suis dans mon devoir
6 commentaires pour ce devoir
Ainsi, quand on factorise cette fonction, on trouve :
f(x)=(x+7)(x-4) (n'oublie pas de re-développer cette expression de la fonction f pour bien montrer que f(x) = (x+7)(x-4).
Maintenant que tu as cette factorisation, tu pars du principe que si f(x)=0, alors l'un au moins de ses facteurs est égal à 0. Do,c soit x+7=0, soit x-4=0. Donc f(x)=0 pour x=-7 ou x=4. Et tu as résolu ton équation :)
f(x)=(x+7)(x-4) (n'oublie pas de re-développer cette expression de la fonction f pour bien montrer que f(x) = (x+7)(x-4).
Maintenant que tu as cette factorisation, tu pars du principe que si f(x)=0, alors l'un au moins de ses facteurs est égal à 0. Do,c soit x+7=0, soit x-4=0. Donc f(x)=0 pour x=-7 ou x=4. Et tu as résolu ton équation :)
Une dernière remarque :
il ne faut pas oublier dans ton devoir de montrer que x=-7 et x=4 sont bien solutions de f(x)=0. Pour cela, tu calculs d'un côté f(-7) et f(4), et si ils sont solutions de f(x)=0, tu trouveras f(-7)=0 et f(4)=0.
il ne faut pas oublier dans ton devoir de montrer que x=-7 et x=4 sont bien solutions de f(x)=0. Pour cela, tu calculs d'un côté f(-7) et f(4), et si ils sont solutions de f(x)=0, tu trouveras f(-7)=0 et f(4)=0.
Ok je vais faire sa ! Merci de m'avoir aidé!
D'accord merci beaucoup!!
5
bonjour
f(x)=x²+3x-28 est une fonction trinôme du second degré.
exercice 2 c)
dans l'expression du b) (x+(3/2))²- (121/4)
tu as reconnu une forme canonique : a(x-alpha)² + bêta
avec a = 1
alpha = ...
et bêta= .....
dans le cours, tu as appris que la courbe de f admet un minimum au point (alpha;bêta) ---> donc f est minimum en ...
as-tu compris?
f(x)=x²+3x-28 est une fonction trinôme du second degré.
exercice 2 c)
dans l'expression du b) (x+(3/2))²- (121/4)
tu as reconnu une forme canonique : a(x-alpha)² + bêta
avec a = 1
alpha = ...
et bêta= .....
dans le cours, tu as appris que la courbe de f admet un minimum au point (alpha;bêta) ---> donc f est minimum en ...
as-tu compris?
Ils ont besoin d'aide !
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Si tu as du mal à faire ce dm, peut-être pourrais-tu commencer par le développement demandé à la question b.
Ainsi, on obtient :
x*x - b*x -a*x + a*b
D'où x²-bx-ax+ab.
Ensuite, pour la question c, je suis de l'avis de paulus71 : la question b n'est pas inutile, elle te permet de voir qu'on peut factoriser la fonction de départ, f(x). Tu peux donc factoriser cette fonction