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Sujet du devoir
Salut à tous, suite à une mauvaise note à mon dernier DS, ma prof de maths m'a dit que je pourrai faire augmenter ma moyenne en faisant un DM que je dois rendre pour demain.
Or je n'y comprends vraiment rien donc j'aurai besoin de votre aide, merci !
Ex1 : On considère une pyramide ABCDE dont la base ABCD est un parallèlogramme de centre O et F est un point de l'arête [EB] distinct de E et de B.
C'est un QCM : Les plans (EAB) et (EDC) se coupent selon :
- la parallèle à (AB) passant par E
- la droite (EC)
- le point E
Faire la démonstration.
N'ayant rien compris à ce chapitre, j'ai donc misé sur la réponse au visuel. C'est à dire que, ayant la figure sous mes yeux, la réponse qui me semble juste est le point E.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait
Cordialement, Clara
3 commentaires pour ce devoir
Je pense que tu dois utiliser la propriété suivante : Si deux plans sécants contiennent deux droites parallèles, leur intersection est une droite parallèle aux deux premières.
Ils ont besoin d'aide !
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L'intersection de deux plans est une droite. Tu peux d'ores et déjà éliminer la troisième réponse. Un plan ne se limite pas à une face. Imagine que tu poses une feuille de papier d'une taille infinie sur une face, c'est ton plan. Maintenant, essaie de faire se croiser deux de ces feuilles de papier ; tu remarqueras qu'elles se coupent suivant une droite.
Ensuite, la droite (EC) ne peut pas être l'intersection des plans (EAB) et (EDC). En effet, tu remarqueras que le point C n'appartient pas au plan (EAB).
Par conséquent, la solution est "la parallèle à (AB) passant par E" :
tu sais que (AB)//(DC), puisque ABCD est un parallélogramme. Ces droites sont contenues respectivement dans les plans (EAB) et (EDC). Dès lors, tu peux utiliser le "théorème du toit" : Si deux plans sécants contiennent deux droites parallèles, leur intersection est une droite parallèle aux deux premières.
Donc l'intersection des deux plans est une droite parallèle à (AB) et à (DC). Puisque E appartient aux deux plans, la droite passera par ce point.
Bonsoir Victor6767 et un gros merci de m'avoir aidé. Tes explications sont très claires. Merci beaucoup !