Variable aleatoire : exercice

Bonjour,

ils sont bien tes exercices ! 

Pour ton 1) : le nombre de tirages de 2 cartes parmi 32 est le nombre de combinaisons de 2 éléments pris parmi 32 : 32*31/2 = 16 * 31 = 496.

Tu comptes le nombres de tirages qui gagnent 5€ : il y a 8 types de paires possibles (7-8-9-10-V-D-R-A) et pour chaque paire il y a 3+2+1 = 6 couleurs possibles (P/Co , P/T , P/Ca, Co/Ca,Co/Y,Ca/T) Ce qui te fait .... 8 * 6 = .... tirages avec une paire, sur les 496 possibles. A toi de faire la proba

Pour gagner 3€ : tu as 7-8 ; 8-9 , 9-10 ; 10-V ... soit 7 couples, avec 4 couleurs possibles pour chaque carte donc 16 répartitions de couleurs. Ca te fera 7*16 = ... tirages avec 2 cartes consécutives. A toi la proba.

Pour perdre 4€ : tous les cas restants pour faire un total de 496.

2) Pour une paire de dés, il y a 36 résultats possibles ( 1,1) ; (1,2) ..... ( 6,6). Pour trouver la proba d'obtenir 9 sur un lancer tu dois faire un tableau d'addition type CE1 avec le dé 1 allant de 1 à 6 et le dé2 allant de 1 à 6. Tu compteras le nombre 9 obtenus sur les 36 cas.

Ensuite, quand tu lances 6 fois tes deux dés, le nombre X de 9 obtenus suit une loi binomiale de paramètres n=6 et p = proba de trouver 9.

Tu trouves à la calculatrice : P(X=2) puis P(X >=2) = 1 - P(X<=1) .

Bonne résolution  à toi et bien vu à ton prof pour l'énoncé !

Bonjour,

Je suis allé un peu vite dans l'explication (et je t'ai mal conseillé...), ça m'arrive le soir :

on te dit qu'on tire les cartes Consécutives --> il y a 32 choix pour la 1ère et 31 choix pour la 2ème. Pas besoin de diviser par 2 du coup : il y  31*32 = 992 tirages possibles.

* Pour les cartes de même rang (les paires) il y a toujours 8 types de paires possibles, mais pour chaque paire, tu as : 4 couleurs possibles pour la 1ere carte et 3 couleurs pour la 2ème, donc ça va te faire 12 possibilités (Pique/coeur,Pique/Carreau,Pique/trèfle x 4 ). Cela fera 8 * 12 / 992

* Pour les cartes consécutives : garde ce que j'avais dit

* pour les autres cas, ce sera le complément

Pour ton 2 ) garde aussi mes conseils.

Bonne résolution à toi !

ok je viens de voir ce que tu dis...

* pour le 32* 31 : tu as 32 choix possibles pour la 1ère carte qui débouchent sur 31 choix possibles avec la 2eme (si tu faisais un arbre, il aurait 32 * 31 branches)

* pour les paires : 3 * 32 = 8 * 12 : vois ce que j'ai dit

* pour les consécutives, ton corrigé a dû compter 7-8 et 8-7 comme valables, d'où le * 2 que je n'ai pas rajouté.

Ca fait donc : 2* 7 suites de 2 cartes, avec 4 couleurs possibles pour chaque carte donc 16 répartitions de couleurs. Ca te fera 2* 7*16 = ... tirages avec 2 cartes consécutives. ( qui est dans ton cours)

Bonne suite d'exercice à toi et dis-moi ce que tu comprends !