Dm math vecteur

Sujet du devoir

ABCD est un parralellogramme. E et F sont les points tels que :
Vecteur CE = 1/3 Vecteur CD
Vecteur BF = 3/2 Vecteur BC
On se propose d'étudier l'alignement des points A, E, F.
1. Conjecture.
a)A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique :
-placer trois points A, B, D non alignés ;
-construire les Vecteur :
Vecteur u= Vecteur AB
Vecteur v=Vecteur AD
Vecteur w= Vecteur u + Vecteur v
-placer le point C tel que Vecteur w= Vecteur AC
-tracer le quadrilatère ABCD
b)Construire les points E et F.
c)Déplacer les points A, B, D et conjecturer la position des points A, E, F.
2.Preuve.
En écrivant Vecteur AE=Vecteur AD+Vecteur DE en fonction des vecteurs AB et AD.

Où j'en suis dans mon devoir

1) J'ai deja effectué la partie à réaliser sur informatique, en revanche, je suis bloqué à partir de la question c). Je vois clairement que ces 3 points sont alignés mais je ne sais pas comment le démontrer.
Idem pour la question 2, je ne sais pas comment m'y prendre.