- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Dans un repère orthonormé (O, i, j) (unité 1cm) : placer les points A(-6;0), B(0;-4), C(10;-1) et D(-2;7).1) Déterminer les coordonnées du point M défini par : AM=BC et placer le point M.
2) Déterminer les coordonnées du point N défini par : BN=1/3 AC et placer le point N.
3) Déterminer les coordonnées du point P défini par : PA+PB+PC=0 et placer le point P.
4) Quel est la nature du quadrilatère AMCB ?
5) Calculer le périmètre du quadrilatère AMCB
6) Soit E(5;y). Pour quel(s) valeur(s) de y, le quadrilatère AMCE est-il un trapèze ?
7) Montrer que P est le centre de gravité du triangle ABC.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai trouvé pour la 1 mais je n'arrive pas pour les autres.32 commentaires pour ce devoir
AM=BC
BC(10-0;-1-(-4)) donc BC(10;3)
AM=BC<=>(xM-(-6)=10; yM-0=3
<=>(xM+6=10; yM-0=3
<=>(xM=4; yM=3
BC(10-0;-1-(-4)) donc BC(10;3)
AM=BC<=>(xM-(-6)=10; yM-0=3
<=>(xM+6=10; yM-0=3
<=>(xM=4; yM=3
Pour le 2) tu calcules d'abord AC
AC= racine de [(xC-xA)²+(yC-yA)²]
Tu as donc la longeur AC, puis tu en prends 1/3, tu as donc BN
BN=racine carrée de [(xN-xB)²+(yN-yB²]
BN(cette fois tu mets la valeur pour montrer l'égalité)
=racine carrée de [(xN-0)²+(yN+4)²]
AC= racine de [(xC-xA)²+(yC-yA)²]
Tu as donc la longeur AC, puis tu en prends 1/3, tu as donc BN
BN=racine carrée de [(xN-xB)²+(yN-yB²]
BN(cette fois tu mets la valeur pour montrer l'égalité)
=racine carrée de [(xN-0)²+(yN+4)²]
parfait! : M(4;3)
qu'est-ce qui te bloque alors pour la suivante ?
2) Déterminer les coordonnées du point N défini par : BN=1/3 AC et placer le point N.
---> calcule les coordonnées de vectAC
---> puis de 1/3 vectEC
---> résous un petit système comme tu viens de le faire
qu'est-ce qui te bloque alors pour la suivante ?
2) Déterminer les coordonnées du point N défini par : BN=1/3 AC et placer le point N.
---> calcule les coordonnées de vectAC
---> puis de 1/3 vectEC
---> résous un petit système comme tu viens de le faire
ôtes-moi un doute... tu parles bien de vecteurs, quand tu dis : AM=BC et BN=1/3 AC ? merci.
si tel est le cas, la méthode de MisterT95 ne convient pas... désolée.
oui je parle de vecteur et c'est surtout pour le 3) et le reste que je n'y arrive pas.
qu'as-tu trouvé pour 2) ?
3) Déterminer les coordonnées du point P défini par : PA+PB+PC=0 et placer le point P.
on utilise la relation de Chasles
PA+PB+PC= 0<==>
PA + (PA+AB) + (PA + AC) = 0 <==>
regroupe et additionne les vectPA, et mets les autres à gauche du signe =
on utilise la relation de Chasles
PA+PB+PC= 0<==>
PA + (PA+AB) + (PA + AC) = 0 <==>
regroupe et additionne les vectPA, et mets les autres à gauche du signe =
2) BN=1/3 AC
AC(10-6;-1-0) donc AC(4;-1) 1/3 AC(1;0)
BN=1/3 AC <=> (xN-0=1; yN-(-4)=0
<=> (xN-0=1; yN+4=0
<=> (xN=1; yN=-4
AC(10-6;-1-0) donc AC(4;-1) 1/3 AC(1;0)
BN=1/3 AC <=> (xN-0=1; yN-(-4)=0
<=> (xN-0=1; yN+4=0
<=> (xN=1; yN=-4
bonjour !
AC(4;-1) ---> oui
BN (xN; yN+4) ---> oui
mais erreur ici : 1/3 AC(1;0)
en effet :
1/3 AC (4*1/3;(-1)*1/3) --> on multiplie les coordonnées par 1/3
soit
1/3 AC (4/3;-1/3)
le système devient donc :
{ xN = 4/3
{ yN+4 = -1/3
termine.
AC(4;-1) ---> oui
BN (xN; yN+4) ---> oui
mais erreur ici : 1/3 AC(1;0)
en effet :
1/3 AC (4*1/3;(-1)*1/3) --> on multiplie les coordonnées par 1/3
soit
1/3 AC (4/3;-1/3)
le système devient donc :
{ xN = 4/3
{ yN+4 = -1/3
termine.
merci et pour le 3) est ce que c'est :
PA+(PA+AB)+(PA+AC)=0
3PA=AB+AC
3PA=BC est ce que c'est sa ? Franchement je n'arrive pas du tout a faire les exercices suivant par contre je vais partir en vacances et ce devoir je dois le rendre le mardi de la rentrée et ou je vais aller il n'y aura pas beaucoup internet est ce que on pourrais ce parler autrement que par internet svp parce que sinon je vais rater mon DM.
PA+(PA+AB)+(PA+AC)=0
3PA=AB+AC
3PA=BC est ce que c'est sa ? Franchement je n'arrive pas du tout a faire les exercices suivant par contre je vais partir en vacances et ce devoir je dois le rendre le mardi de la rentrée et ou je vais aller il n'y aura pas beaucoup internet est ce que on pourrais ce parler autrement que par internet svp parce que sinon je vais rater mon DM.
PA+(PA+AB)+(PA+AC)=0 <==>
3PA=AB+AC ---> erreur ici
AB et AC, en passant de l'autre coté du =, deviennent -AB et -AC
donc
3PA= - AB -AC <==>
3 AP = AB + AC <==> ---> essaie de voir pourquoi ; )
AP = 1/3 (AB + AC)
calcule les coordonnées de 1/3 (AB + AC)
puis celles de ¨P : c'est le mm principe qu'à la question précédente.
ne t'inquiète pas,
si tu t'y tiens, on finira cet exo aujourd'hui :)
3PA=AB+AC ---> erreur ici
AB et AC, en passant de l'autre coté du =, deviennent -AB et -AC
donc
3PA= - AB -AC <==>
3 AP = AB + AC <==> ---> essaie de voir pourquoi ; )
AP = 1/3 (AB + AC)
calcule les coordonnées de 1/3 (AB + AC)
puis celles de ¨P : c'est le mm principe qu'à la question précédente.
ne t'inquiète pas,
si tu t'y tiens, on finira cet exo aujourd'hui :)
merci c'est vraiment gentil de ta part
4) on sait que vectAM = vectBC
donc AMCB est un p....
5) Calculer le périmètre du quadrilatère AMCB
---> calcule les distances AM et AB à l'aide de la formule vue en cours
6) pour qu'un quadrilatère soit un trapèze, il faut qu'il ait 2 cotés //
donc vectAM doit être colinéaire à vectEC
as-tu appris à calculer le déterminants de 2 vecteurs?
7) recherche la définition et les propriétés d'un centre de gravité de triangle.
donc AMCB est un p....
5) Calculer le périmètre du quadrilatère AMCB
---> calcule les distances AM et AB à l'aide de la formule vue en cours
6) pour qu'un quadrilatère soit un trapèze, il faut qu'il ait 2 cotés //
donc vectAM doit être colinéaire à vectEC
as-tu appris à calculer le déterminants de 2 vecteurs?
7) recherche la définition et les propriétés d'un centre de gravité de triangle.
j'ai trouvé :
1/3 AB= AB(0-(-6);-4-0) AB(6;-4) 1/3 AB(2;-1)
1/3 AC(4/3; -1/3)
1/3 AB= AB(0-(-6);-4-0) AB(6;-4) 1/3 AB(2;-1)
1/3 AC(4/3; -1/3)
AB(6;-4) ok
1/3 AB(2;-1) ---> non 1/3*6 = 2 oui mais 1/3*(-4)= -4/3
donc
1/3 AB (2; -4/3)
1/3 AC(4/3; -1/3) non: l'ordonnée est juste, mais pas l'abscisse.
1/3 AB(2;-1) ---> non 1/3*6 = 2 oui mais 1/3*(-4)= -4/3
donc
1/3 AB (2; -4/3)
1/3 AC(4/3; -1/3) non: l'ordonnée est juste, mais pas l'abscisse.
pour la 5) j'ai trouvé :
AM(10;3) AM= racine carré de 10 au carré +3 au carré
= racine carré de 100 + 9
= racine carré de 109
AB(6;-4) AB= racine carré de 6 au carré + (-4) au carré
= racine carré de 36 + 16
= racine carré de 52
AM(10;3) AM= racine carré de 10 au carré +3 au carré
= racine carré de 100 + 9
= racine carré de 109
AB(6;-4) AB= racine carré de 6 au carré + (-4) au carré
= racine carré de 36 + 16
= racine carré de 52
5) AM = V109 ok
et AB = V52 = 2v13
périmètre de AMCB = 2AM + 2AB = ...
et AB = V52 = 2v13
périmètre de AMCB = 2AM + 2AB = ...
par contre pour le périmètre je sais pas trop comment faire
?
périmètre de AMCB = 2AM + 2AB
pour mieux visualiser pourquoi, place les points A, M, C, et B dans le repère.
pour mieux visualiser pourquoi, place les points A, M, C, et B dans le repère.
c'est bon je l'est ai placé mais je comprend pas comment calculer
quelle est la définition du périmètre ?
c'est la mesure du contour d'une surface
périmètre = mesure du contour
observe la figure : le périmètre = AM + MC + CB + BA
ou encore, comme c'est un parallélogramme : 2 * (AM + AB)
je ne comprends pas où est ta difficulté.
observe la figure : le périmètre = AM + MC + CB + BA
ou encore, comme c'est un parallélogramme : 2 * (AM + AB)
je ne comprends pas où est ta difficulté.
je vais m'absenter, je reviens ce soir et demain.
donne-moi les résultats que tu trouves.
donne-moi les résultats que tu trouves.
le périmètre de la figure est-il 29 ?
quelle opération as-tu écrite, stp?
AM = V109
AB = 2V13
périmètre de AMCB
= 2AM + 2AB
= ...
AB = 2V13
périmètre de AMCB
= 2AM + 2AB
= ...
Périmètre de AMCB
=2AM+2AB
=2 racine carré de 109 + 2 2 racine carré de 13
=
=2AM+2AB
=2 racine carré de 109 + 2 2 racine carré de 13
=
Périmètre de AMCB
=2AM+2AB
=2V109 + 4V13
c'est la réponse.
=2AM+2AB
=2V109 + 4V13
c'est la réponse.
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
donne-nous le détail de ce que tu as fait pour le 1)
si la méthode est bonne, on la reprendra pour faire la suite.