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Sujet du devoir
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour le devoir suivant:
Soit ABCD un carré de côté de 20 cm.
On construit le carré MNPQ de telle façon qu'on pose x = AM = BN = CP = DQ avec 0 < x < 20
Le but de l'exercice est de déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré MNPQ dépasse 272 cm².
1) Calculer l'aire du carré MNPQ en fonction de x. On notera S(x) cette aire.
2) Prouver que l'inequation S(x) > 272 équivaux à: 2x² - 40x + 128 > 0
3) A l'aide de votre calculatrice, conjecturer les solutions du problème.
4) On se propose de trouver le résultat par le calcul.
a) Verifier que 2x² - 40x + 128 = 2(4 - x)(16 - x)
b) Déduisez-en les solutions du problème.
5) On se propose d'étudier les variations de la fonction f(x) = 2x² - 40x + 128. Pour passer un polynome du second degré de la forme développée à la forme canonique, il suffit de calculer les termes α et β en utilisant les formules suivantes:
- α = -b/2a
- β = f(a)
a) Ecrire le polynôme f sous forme canonique.
b) En déduire le tableau de variation de la fonction f.
c) Représenter la fonction f dans un repère en choisissant une échelle adaptée.
Voila, merci de votre aide! :-)
Où j'en suis dans mon devoir
Ayant des difficultés en maths, j'ai n'ai pas encore commencé et préfère sollicité votre aide.
4 commentaires pour ce devoir
Merci et pour la 3 et la 5, comment dois je m'y prendre???
3)
Tracez à la calculatrice la courbe 2x²-40x+128.
Regardez quant cette courbe coupe l’axe des abscisses et quant elle est positive au dessus de l’axe.
5)
Une équation du second degré est de la forme : ax²+bx+c
Il faut que vous calculiez α et β.
Ensuite cherchez dans votre cours comment est écrite la forme canonique en fonction de α et β.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
1)
Avec l’aide de Pythagore, commencez par exprimer la longueur MN² en fonction de « x ».
Puis S(x).