ensembles de valeurs ?

Sujet du devoir

L'unité de longueur est le cm.L'unité d'aire est le cm².
Un triangle ABC est rectangle isocèle en A,de côté 2.
Un point M parcourt le segment [BC] ; il se projette en P et Q respectivement sur les droites (AB)et (AC).
On pose AP=x et AQ=y.
1°/Quel est l'ensemble des valeurs de possibles ?
2°/Montrer que y =2-x et en déduire l'aire du rectangle APMQ en fonction de x seulement.
3°/On s'intéresse au quotient entre l'aire du rectangle APMQ et celle du triangle ABC.
a.Montrer que ce quotient est donné par:f(x)=x(2-x)/2
b.Combien vaut ce quotient si x=1/4 ?
c.Si l'aire du rectangle est la moitié de celle du triangle ,combien vaut x ?
d.Même question si l'aire du rectangle est le tiers de celle du triangle.On pourra utiliser légalité x²-2x=(x-1)²-1.

Où j'en suis dans mon devoir

L'unité de longueur est le cm.L'unité d'aire est le cm².
Un triangle ABC est rectangle isocèle en A,de côté 2.
Un point M parcourt le segment [BC] ; il se projette en P et Q respectivement sur les droites (AB)et (AC).
On pose AP=x et AQ=y.
1°/Quel est l'ensemble des valeurs de possibles ?
2°/Montrer que y =2-x et en déduire l'aire du rectangle APMQ en fonction de x seulement.
3°/On s'intéresse au quotient entre l'aire du rectangle APMQ et celle du triangle ABC.
a.Montrer que ce quotient est donné par:f(x)=x(2-x)/2
b.Combien vaut ce quotient si x=1/4 ?
c.Si l'aire du rectangle est la moitié de celle du triangle ,combien vaut x ?
d.Même question si l'aire du rectangle est le tiers de celle du triangle.On pourra utiliser légalité x²-2x=(x-1)²-1.