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Sujet du devoir
ExerciceSoit f la fonction définie par 3x^3 - 3/2x^2 + 6x + 2
1. Etudier le sens de variation de la fonction f
2. Construire le tableau de variation sur I=[-2; 3,5]
3.a) Calculer la dérivée seconde f'' de la fonction f
b) Calculer le réel a tel que f''(a)=0
c) Soit A le point d'abscisse a. Déterminer l'équation de la tangente T au point A
4. Tracer la droite T et la courbe représentative de la fonction f sur I
Où j'en suis dans mon devoir
1. j'ai pris la dérivé de la fonction je trouve 9x^2+3x+6 et ensuite j'ai calculé delta mais je trouve une valeur négative donc pour moi je ne peux pas faire le tableau de variation3.a) la dérivée de la dérivé est 18x+3
b) j'ai résolu 18x+3=0 et j'ai trouvé x=-3/18
ensuite je suis bloquée :/ pouvez vous m'aider svp
8 commentaires pour ce devoir
C'est pas plutot 9x²-3x+6 la dérivée ??
ah d'accord et donc pour faire mon tableau de variation de remplace x par les valeur de l'intervalle I ?
comment puis-je faire pour la question 3.C svp ?
comment puis-je faire pour la question 3.C svp ?
oui la dérivée de la fonction c'est bien ça, excusez moi c'est une erreur de ma par d'avoir mi un + a la place du -
j'ai cette formule y= f'(a)(x-a)+f(a) je pense qu'il me permettrait de pouvoir répondre a cette question mais je n'y arrive pas
tableau de variation:
x varie de -2 à 3,5
f'(x) toujours +
f croissante sur tout l'intervalle
3.a) f"(x) = 18x - 3
3.b) a = 3/18
3.c) c'est bien ça. l'équation de la tangente au point A est y= f'(a)(x-a)+f(a)
tu n'as qu'à remplacer a par sa valeur, remplacer f(a) par sa valeur et f'(a) par sa valeur ( en remplaçant x par la valeur de a dans l expression de f' )
bonne nuit
x varie de -2 à 3,5
f'(x) toujours +
f croissante sur tout l'intervalle
3.a) f"(x) = 18x - 3
3.b) a = 3/18
3.c) c'est bien ça. l'équation de la tangente au point A est y= f'(a)(x-a)+f(a)
tu n'as qu'à remplacer a par sa valeur, remplacer f(a) par sa valeur et f'(a) par sa valeur ( en remplaçant x par la valeur de a dans l expression de f' )
bonne nuit
ah d'accord merci beaucoup pour votre aide :)
de rien :)
Bonne soirée
Bonne soirée
Ils ont besoin d'aide !
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f(x) = 3x³ - (3/2)x² +6x + 2
f'(x) = 9x² - 3x + 6
delta = 3² - 4*9*6 < 0 donc le signe de 9x² - 3x + 6 est le signe de 9 ( le signe de a )
donc f' est toujours positive.
à toi ...