Équation d'une médiane

Sujet du devoir

Bonjour/bonsoir, 

Alors voilà l'énoncé de l'exercice que j'ai à faire : 

On donne les points A(1;2), B(-4;3),C(-1;-2) dans un repère orthonormé

a) donnez une équation de chacune des médianes du triangle ABC
b) Trouvez les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC

Où j'en suis dans mon devoir

Voici ce que j'ai fais : 

a)      A(1;2) et B(-4;3) 

Soit c' le milieu de [AB] : 

(quand je mets xc', le c' se trouve en bas du x (je ne sais plus comment ça s'appelle), c'est juste que je n'arrive pas à le faire sur l'ordi. ^^) 

xc' = (xa+xb)/2 

xc' = [1+(-4)]/2 

xc'= -3/2 

et 

yc' = (ya+yb)/2

yc' = (2+3)/2

yc' = 5/2

Donc : c'(-3/2;2,5)

B(-4;3) et C(-1;-2)

Soit a' le milieu de [BC] : 

xa'=(xb+xc)/2

xa'=(-4+(-1))/2

xa'=-5/2

et

ya'=(yb+yc)/2

ya'=(3-2)/2

ya'=0,5 

Donc : a'(-5/2;0,5)

A(1;2) et C(-1;-2)

Soit b' le milieu de [AC]

xb'=(1-(-1))/2

xb'=0

et

yb'=[2-(-2)]/2

yb'=0

Donc : b'(0;0)

Le coefficient directeur de la droite (aa') :

a=(ya-ya')/(xa-xa')

a=(2-0,5)/1-(-5/2)

a=3/7

L'ordonnée à l'origine : 

y=3/7x+b

3/7*1+b=2

b=2-3/7

b=11/7

L'équation de (A;A') est : y=3/7x+11/7

Coeff directeur de (BB') : 

a=(yb-yb')/xb-xb'

a=(3-5/2)/-4-(-3/2)

a=-1/5

L'ordonnée à l'origine : 

y=-1/5x+b

-1/5*(-4)+b=3

b=-3,8

(BB') : y=-1/5x-3,8

Coeff direct de (CC') 

a=(-2-0)/(-1-0)

a=2

y=2x+b

2*(-1)+b=-2

b=0

(CC'): y=2x

b) a(1;2) et a'(-5/2;0,5)

Soit M le milieu de [AA']

xM=(xA-xA')/2

xM=[1+(-5/2)]/2

xM=-0,75

et

yM=(yA+yA')/2

yM=(2+0,5)/2

yM=1,25

Les coordonnées du centre de gravité du triangle abc sont (-0,75;1,25)

Voilà, j'aimerai que vous me disiez si ce que j'ai fais est juste et s'il faudrait que je justifie un peu plus, c'est que je n'y arrive pas vraiment donc bon... 

Merci d'avance !