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Sujet du devoir
on considere l'equation E dans R : racine(-xcarre+2x+9)=1+x1) pour quelles valeurs de x l'equation E est elle definie ?
2) existe-t-il des solutions a l'equation si x+1<0 ? justifier
3) on suppose à present que x+1>ou=-1
a) determiner une equataion de second degre equivalent à E et la resoudre
b) conclure en determinant l'ensemble des oluitions de E
Où j'en suis dans mon devoir
deux reels positifs sont egaux si et seulement si leur carre sont egauxet apres je bloque carrement
SVP aidez moi
7 commentaires pour ce devoir
la 2 oui mais la 1 non
1) pour quelles valeurs de x l'equation E est elle definie ?
E est définie quand on peut la calculer c'est à dire quand
la racine carrée est positive et donc quand -x²+2x+9 est positf ou nul.
-x²+2x+9 est une équation du second degré on tgrouve les 2 racines (-2-V40)/(-2) et (-2+V40)/(-2) ou 1+V10 et 1-V10.
Donc E est définie pour x appartenant à [1+V10 ; 1-V10].
E est définie quand on peut la calculer c'est à dire quand
la racine carrée est positive et donc quand -x²+2x+9 est positf ou nul.
-x²+2x+9 est une équation du second degré on tgrouve les 2 racines (-2-V40)/(-2) et (-2+V40)/(-2) ou 1+V10 et 1-V10.
Donc E est définie pour x appartenant à [1+V10 ; 1-V10].
oui la 3 jai trouve 2 et -2
mais la question B jarrive pas
mais la question B jarrive pas
b) conclure en determinant l'ensemble des solutions de E
On a vu que E est définie pour x appartenant à [1-V10 ; 1+V10] et
que x>=-1 donc il faut regarder si 2 et -2 appartiennent bien à ces ensembles.
-2<-1 donc -2 n'est pas solution de E.
2>-1 et 2 appartient à [1-V10 ; 1+V10] donc 2 est la seule solution de E.
Pour la question 1) ,il faut écrire " E est définie pour x appartenant à [1-V10 ; 1+V10]et non " E est définie pour x appartenant à [1+V10 ; 1-V10]"comme je l'ai écrit tout à l'heure.
On a vu que E est définie pour x appartenant à [1-V10 ; 1+V10] et
que x>=-1 donc il faut regarder si 2 et -2 appartiennent bien à ces ensembles.
-2<-1 donc -2 n'est pas solution de E.
2>-1 et 2 appartient à [1-V10 ; 1+V10] donc 2 est la seule solution de E.
Pour la question 1) ,il faut écrire " E est définie pour x appartenant à [1-V10 ; 1+V10]et non " E est définie pour x appartenant à [1+V10 ; 1-V10]"comme je l'ai écrit tout à l'heure.
merci beaucoup et peut tu m'aidez pour un equations bicarées ?
si oui la voila 6x-13racinex-5=0
jai pose X=racinex
a la fin je trouve 6.25=x mais je suis pas sur que c cela
si oui la voila 6x-13racinex-5=0
jai pose X=racinex
a la fin je trouve 6.25=x mais je suis pas sur que c cela
6x - 13 Vx - 5 = 0.
On pose X=Vx avec X>0 et x>0 donc on a 6X²-13X-5=0
Le discriminant vaut 289.ON a X= -1/3 et X=2,5.
Or X>0 donc on a une solution pour X c'est X=2.5et donc x=(2,5 )²
donc x= 6.25.
C'est le bon résultat que tu as trouvé .
On pose X=Vx avec X>0 et x>0 donc on a 6X²-13X-5=0
Le discriminant vaut 289.ON a X= -1/3 et X=2,5.
Or X>0 donc on a une solution pour X c'est X=2.5et donc x=(2,5 )²
donc x= 6.25.
C'est le bon résultat que tu as trouvé .
Ils ont besoin d'aide !
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3)"on suppose à present que x+1>ou=-1"
ce ne serait il pas plutôt"on suppose à present que x+1>ou=0?3
a)
déterminer une équation du second dégre équivalent à E .
On sait que "deux reels positifs sont egaux si et seulement si leur carre sont egaux" donc
V(-x²+2x+9)=1+x revient à résoudre l'équation:-x²+2x+9=(1+x)².
A toi de résoudre cette équation.