Etude de bénéfice avec des fonctions

Publié le 11 sept. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 18 sept. 2011 dans 12A
5

Sujet du devoir

Bonsoir !

J'ai un petit soucis avec un exo !
Voici l'énoncé :

Chaque jour, une entreprise produit x objets avec x compris entre 0 et 50
Le coût total de production des x objets est donné par :

C(x) 3x² - 100x + 900

Un objet estt vendu 20 euros
___________________________________________

Forme factorisé : -3-(x-30)-(x-10)
Forme canonique : -3-(x-20)²+300

Utiliser la forme la plus adaptée du bénéfice B(x) afin de répondre aux questions suivantes :

a) Quel est le bénéfice maximal que l'on peut espérer ? Pour quelle production est-il atteint ?

b) Pour quelles productions le bénéfice est-il nul ?

c) Pour quelles profuctions l'activité est-elle rentable ?

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai déjà effectué 2 questions qui me demandaient de donner la recette R(x) et le bénéfice B(x).

Voici ce que j'ai trouvé :

R(x) = 20x
B(x) = R(x)-C(x)
=20x - 3x² - 100x + 900

Je bloque lorsqu'il s'agit de choisir la bonne forme.



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 12 sept. 2011
R(x) = 20x
B(x) = R(x)-C(x)OUI mais après tu te trompes dans les signes !!!!
=20x - 3x² - 100x + 900 NOOON
=20x-(3x²-100x+900)
=20x-3x²+100x-900
=-3x²+120x-900
=-3(x²-40x+300)
par ailleurs(x-20)²=x²+20²-2*20x
=x²+400-40x
donc -3(x²-40x+300)=-3(x²-40x+400-100)
=-3(x²-40x+400)-300
=-3(x-20)²-300
remarque que c'est la forme factorisée qu'on te donne
il doit y avoir moyen avec d'autres calculs, de prouver aussi que c'est égal à la forme canonique donnée
mais le problème n'est pas là !
ce n'est pas ce qu'on te demande !
relie bien ta consigne:
on te demande de te servir de l'une de ces 2 formes données pour trouver le B(x) maximum, le B(x) nul,à partir de quel x B(x) est positif (autrement dit que la production est rentable)

pour cela il faut que tu te serves de la donnée supplémentaire qu'on te donne au début :
0 il fabrique entre 0 et 50 objet
vois avec combien d'objets on a B(x) max
etc...
étudie laformule comme si c'était une fonction
on doit

Ils ont besoin d'aide !

Il faut être inscrit pour aider

Crée un compte gratuit pour aider

Je m'inscrisOU

J'ai déjà un compte

Je me connecte