Exercice avec équation et factorisation

Salut Laux

Alors voilà pour la a)
L'équation puisque tu veux trouver les antécédents de 0 c'est donc que l'image des ces points est 0
Donc je m'explique f(x) = 0

Soit : (3x+1)(6x-9)-(2x-3)² = 0

b) Ta factorisation est juste...par contre développer ne te sert à rien dans cet exercice

c)6x-9=3(2x-3)
Si tu remplace dans l'expression ca te donne :
(3x+1)3(2x-3) -(2x-3)²

As toi de jouer pour la factorisation =D

a) de developper est la bonne solution
puis tu peux ecrire que
f(x) = 0
donc 14x² - 9x - 18 = 0 (j'ai pris le resultat de ton developpement qui est bon)

b) ok

c) f(x)= (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
tu sais la factorisation de 6x-9 de la question precedente
f(x)= 3(3x+1)(2x-3)-(2x-3)(2x-3)
maintenant tu factorises ton expression

Bonsoir Lauw,

6x - 9 = 3(2x-3)

f(x) = (3x+1)(6x-9)-(2x-3)²
= (3x+1)(3(2x-3)) - (2x-3)²
= 3(3x+1)(2x-3) - (2x-3)(2x-3)
= (2x-3)((3(3x+1))-(2x-3))
= ...

Voici la factorisation finale. Compris ?


Niceteaching, prof de maths à Nice

Coucou Aiglez merci beaucoup, c'est super gentil ! Mais ... je ne suis pas sur de ma factorisation ( c'est compliqué pour moi les maths ^^ ), je trouve : (2x-3)(x+5) est ce que mon résultat est juste ?

Merci beaucoup 02didi02 :)

Bonsoir Niceteaching, merci beaucoup de m'aider vous aussi.
Je vais esayer de revoir mes calculs pour la derniere factorisation car je crois que je me suis trompée je trouve (2x-3)(x+5) c'est faux non ?

J'ai trouvé une autre réponse : (2x-3)(7x) est ce juste ?

Oups non je me suis trompée, j'ai trouvé : (2x-3)(7x+6)

Salut :)
---> Vérifions ensemble , alors :
(3x+1)3(2x-3) -(2x-3)²
= (2x-3)*3*(3x+1) -(2x-3)(2x-3)
= (2x-3)(9x+3) - (2x-3)(2x-3)
= (2x-3)(9x+3 - 2x - 3 )
= (2x-3)(7x)

Voilà...Tu as dû commettre une petite erreur c'est que tu n'as pas du développer 3*(3x+1) pour pouvoir factoriser par la suite

J'espère t'avoir aidé

Oups erreur de ma part
= (2x-3)(9x+3 - 2x + 3 )
= (2x-3)(7x+6)

Je trouve une autre réponse : (2x-3)(7x+6)

Donc la réponse est juste =D.... En passant un petit coucou à 02didi02 et à Niceteaching :P

Merci beaucoup ! ouf, mon exercice est fait mais ... Je voudrais pas paraitre lourde mais est ce que tu peux m'aider pour un autre exo s'il te plait ? Il y a des questions auxquelles je n'arrive pas à répondre et d'autres où je ne suis pas sur du tout

Mais sans problème avec grand plaisir...=) Je n'ai absolument rien à faire =D

^^' Merci beaucoup c'est super gentil.
Alors voilà :
ON donne plusieurs expressions d'une même fonction f définie sur R.
forme 1 : f(x)=4(x-5)²-9
forme 2 : f(x)=(2x-13)(2x-7)
forme 3 : f(x)=4x²-40x+91

1. développer les formes 1 et 2 ; vérifier que l'on obtient la forme 3
2.quelle est la forme factorisée de f(x) ?
3.dans chaque situation, choisir la forme la plus appropriée pour répondre à la question posée :
a) Résoudre l'équation f(x)=0
b)Calculer f(0)
c)Déterminer les antécédents de -9
d)Calculer l'image de racine carré de 2
e) résoudre l'équation f(x)=91

Mes réponses :
1. c'est bon pour cela j'arrive bien au bon résultat.
2. Je ne sais pas pour cette question.
3. a) Je ne sais pas non plus.
b) f(0)=4*0²-0+91
=91
c) Je ne suis pas du tout sur : 4x²-40x+91=-9
4x²-40x=-9-91
4x²-40x=-100
Apres je ne sais pas je n'ai pas encore vu comment résoudre les équations du second degré
d)f(racine carré de 2)= 4*(racine de 2)²-40*racine de 2 +91
est environ égal à 42,43
e) je ne sais pas.

Voilà, comme je l'ai dit tout à l'heure je ne suis pas très forte en maths :/

OK avec ta factorisation. Tu peux toujours développer cette expression et vérifier qu'elle est égale au développement de (3x+1)(6x-9)-(2x-3)².

A bientôt.

Alors voilà la correction
2. c'est f(x) = (2x-13)(2x-7) donc la forme 2
3a. la forme la plus simple ici c'est de résoudre (2x-13)(2x-7) = 0
Que tu as dû apprendre
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul
Soit 2x-13 = 0
Soit 2x-7=0
b. Juste

Merci beaucoup Niceteaching. A bientôt

c) 4x²-40x+91=-9
Tu y étais presque :
4x²-40x+91+9 = 0
4x²-40x+100 = 0
Et là sa ressemble à a²-2ab +b² qui se factorise par (a+b)(a-b)

d) f(V2) = 4(V2)²-40V2+91 or 4 * (V2)²= 4 * 2 = 8
= 8 - 40V2 + 91
= 99 - 40V2 et tu laisse sous cette forme
e) il faut utiliser la forme 1

4(x-5)²-9 = 91
4(x-5)²-9 - 91 = 0
4(x-5)²- 100 = 0

Et la ca ressemble à a²-b²=0
a² = (4(x-5)²)
b²= 100

Voilà , je te laisse finir, tu as compris?

Vraiment merci beaucoup Aiglez ! Mais comment fais tu pour être aussi bon en maths ? Oui j'ai compris grace à toi ;)
Encore merci . Je finis cette exo et j'arrête parce que là j'en peux plus ^^'
Merci merci merci ! Et c'est un peu débile ce que je vais dire étant donné que je ne suis qu'en seconde mais si un jour t'as besoin j'essayerai de t'aider avec mes petits moyens ;)

Et j'accepterais ton aide avec enthousiasme =D...

Pour moi en quelque sorte les maths c'est mon petit passe temps favori....Plus j'en apprends et plus je suis fasciné par cette science ...Je compte devenir prof de math ( espérons que je réussisse)

Voilà, Bonne fin de soirée à toi...Et continue à t'exercer =D
" A chaque problème, une solution " :)

Je suis sur que tu vas réussir ! Tu en as les capacités et tu le mérites ! J'espère de tout coeur que tu vas ( et je le répète j'en suis sur ) réussir.
Encore merci, vous êtes tellement gentils sur ce site, c'est réconfortant pour moi. Bonne soirée :D

Nous le sommes avec des personnes qui le mérite tout simplement, voilà ( sinon il va me falloir un "peu beaucoup" de travail et d'étude avant de devenir prof :) )

Et je tenais à dire que c'est toujours agréable d'avoir des personnes tel que toi ou Fripouille sur ce site ( je pense aussi à Beste97 qu'on ne voit plus souvent aussi )

je comptait devenir prof moi aussi avant, d'espagnol mais bon je suis rentrée en européenne espagnole et pour l'instant on fait des trucs assez compliqués donc l'idée est " en retrait " ^^'
Des personnes tel que moi, Fripouille ou Beste97 ? c'est-à-dire ? Parce que à part demander de l'aide et essayer quand je peux aider les gens ( et je ne peux pas souvent ^^' ) je ne fais rien .

Mais même sans aider, de la joie et des personnes agréables tels que vous sur le site qui remercie et qui se donne la peine de nous répondre...contrairement à certains qui nous prennent "pour leurs chiens de services".....On en voit très peu sur le site =D...

Merci, je te trouve aussi très agréable et très serviable ce que j'apprécie énormément, tu n'hésites pas, dès que tu peux aider les gens tu le fais :) Oui c'est vrai qu'il y en a qu'y ne disent même pas merci. Et je trouve ça mal,car quand quelqu'un nous aide le minimum en retour c'est de le remercier et si possible de l'aider quand il en aura besoin

ET encore certains se permettent de nous insulter
Ben tiens , jette un petit coup d'oeil la dessus, la dernière réponse...

http://devoirs.fr/mathematiques/exo-de-maths-ultra-complique-81-p73-41962.html

Eh ben ! je dirais pas que je suis choquée mais pas loin ! Déjà il n'y a pas les questions que les références du livre .. --' et pas un merci, RIEN . On devrait presque supprimer le compte des gens comme ça !

Tu sais ca ne fait rien, ....Personnellement je m'en contrefiche, car c'est moi qui lui apporte une aide....Donc là il peut dire au revoir à une aide de ma part =D..

Il commence à se faire tard, je te laisse Lauw , allez bsx et Bonne fin de soirée

Tu as bien raison, en faisant ça il se prive de l'aide des autres.
Oui il commence à se faire tard. Bisous et bonne fin de soirée à toi aussi :) Encore merci pour ton aide, tu m'as sauvé la vie ;)
Au fait juste comme ça, moi c'est Laura.
A bientôt j'espère