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Sujet du devoir
Voilà j'ai un exercice à faire pour al rentrée mais je en comprend pas pouvez vous m'aidez , voici l'énoncé :f est la fonction définie sur [0.+ infini[ par: f(x) = x²+x
On se propose d'étudier les varaiations de f.
1.Conjecture
a)Utiliser la calculatrice graphique pour conjecturer le sens de varaiation de f.
b)Pourquoi l'observation de l'écran de la calculatrice ne suffit pas pour etre certain du sens de variation sur [0;+ infini[ ?
2.Preuve
u et v désignent deux réels [0;+ infini[ .
a)Quel est le signe de chacun des réels u et v ?
b)Vérfier que f(u) - f(v) = (u-v) (u+v+1).
c)Déduire de a) , le signe de u+v+1.
d)On suppose que u plus petit ou égal que v . Que peut-on dire alors du signe de f(u)-f(v)?
e)Conclure pour le sens de variations f.
Avec l'exercice il ya un petit encadré ou il y a écrit :
Guide de résolution
2.a) Pour comparer les réels f(u)et f(v) , on étudie le signe de leur différence f(u) - f(v).Penser ici aux parentheses: f(u)-f(v)=u²+u-(v²+v)
Utiliser ensuite une factorisation de u²-v² , puis un facteur commun apparait.
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai rien compris à cette excercice .............. Merci de m'aidé................................16 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
a)Utiliser la calculatrice graphique pour conjecturer le sens de variation de f.
As tu fait cette question?
Que penses tu de la courbe sur [0;+ infini[?
Semble t'elle croissante ou décroissante?
A toi maintenant.
a)Utiliser la calculatrice graphique pour conjecturer le sens de variation de f.
As tu fait cette question?
Que penses tu de la courbe sur [0;+ infini[?
Semble t'elle croissante ou décroissante?
A toi maintenant.
voici comment je factorise u²-v²= (u+v)(u-v)
Le facteur commun est u et v
Le facteur commun est u et v
La courbe semble croissante
Donc pour 2.a) u inférieur ou égal à v .
Donc pour 2.c) u+v inférieur ou égal à 1
Donc pour 2.d) f(u) inférieur ou égal à f(v)
Est-ce que mes réponses sont justes?
Donc pour 2.c) u+v inférieur ou égal à 1
Donc pour 2.d) f(u) inférieur ou égal à f(v)
Est-ce que mes réponses sont justes?
non
dans (u+v)(u-v)+(u-v) le facteur commun est (u-v)
essaie de factoriser
dans (u+v)(u-v)+(u-v) le facteur commun est (u-v)
essaie de factoriser
u et v désignent deux réels [0;+ infini[ .
a)Quel est le signe de chacun des réels u et v ?
Donc le signe des réels u et v est positif ou négatif?
a)Quel est le signe de chacun des réels u et v ?
Donc le signe des réels u et v est positif ou négatif?
c)Déduire de a) , le signe de u+v+1.
Donc u+v+1 est positif ou négatif?
Donc u+v+1 est positif ou négatif?
2.
2.a) le signe des réels est positif car c'est plus de 0
2.c) le signe est négatif
2.c) le signe est négatif
Bah la factorisation de (u+v)(u-v)+(u-v) est u²-v²+(u-v)
2.c justifie ta réponse
non la factorisation c'est mettre u²-v²+u-v sous forme de produit
u²-v²+(u-v)=(u+v)(u-v)+(u-v)
=(u-v)[... je te laisse continuer
u²-v²+(u-v)=(u+v)(u-v)+(u-v)
=(u-v)[... je te laisse continuer
Non 2.c ) le signe est positifs car on est au dessus de zero et il y a le +1
Oui c'est juste:2.a) le signe des réels est positif
2.c ) le signe est positifs
2.c ) le signe est positifs
ah!!!! merci beaucoup
Ils ont besoin d'aide !
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comment factorises-tu u²-v²?
f(u)-f(v)=u²-v²+(u-v)
quand tu remplaces u²-v² par la forme factorisée,tu vois bien apparaître un facteur commun dans u²-v²+(u-v)