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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un devoir de maths à faire mais je bloque sur cet exercice, plus précisément sur le 2) quelqu'un pourrait m'aider svp ??
Ex 84p205:
Dans un repère orthonormée (O;I;J), on donne les points A(0;4), B(-2;0), C(4;0) et D(1;1)
1) démontrez que D est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
2) on note r le rayon de C et s l'aire de ABC.
Vérifiez que AB*BC*CA = 4rs
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour Noémie,
Construit tout d'abord le repère orthonomée O;I;J et place tes points A,B,C et D (en sachant que le chiffre donné avant le point virgule, dans les coordonnées des points, est celui des abscisses).
Ensuite trace le triangle ABC et le cercle circonscrit au triangle ABC, de centre D.
Pour la question 1) je pense qu'il faut juste tracer les 3 médianes du triangle pour démontrer que leur point d'intersection est D et donc que ce point est bien le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
Rappel : Une médiane est la droite qui passe par le sommet d'un triangle et qui le relie au milieu du côté opposé. Il y a donc 3 médianes.
Pour la question 2) je réfléchis encore mais pour le moment je ne vois vraiment pas désolée...
J'espère t'avoir aidée, à bientôt !
Merci beaucoup pourton aide !
Merci beaucoup pour ton aide !
Ils ont besoin d'aide !
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Fais une figure
Calcule les longueurs AB, AC, BC, DA, DB et DC
à l'aide de la formule
AB = RACINE [ (xA-xB)² + (yA-yB)² ]
AC =
BC =
DA =
DB =
DC =
Tu dois trouver :
BC = 6
AB = RACINE (20)
AC = RACINE (32)
DA = DB = DC = RACINE (10)
Comme A,B et C sont à la même distance de D donc A,B et C sont sur le cercle de centre D
DA = r le rayon du cercle de centre D circonscrit au triangle
Il reste à calculer l'aire du triangle
s = base x hauteur /2
Sur la figure on note que :
hauteur = AO = 4
base = BC = 6
donc s= 4x6/2 = 12
Par conséquent :
AB x AC x BC = 6 x RACINE (20) x RACINE (32) = 48 x RACINE (10) (fais ça à la calculatrice)
4 x r x s = 4 x RACINE (10) x 12 = 48 x RACINE ( 10)
Les deux résultats sont égaux donc......