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Sujet du devoir
ABC est un triangle quelconque, I est le milieu du segment [BC].
J et K sont les points définis par : BJ = 1/4BA et 3CK = AK.
1) Exprimer le vecteur BK en fonction des vecteurs AB et BC.
Toutes les données sont des vecteurs (flèches au-dessus de BJ, BA, CK, AK, BK, AB et BC).
Où j'en suis dans mon devoir
BK = BC + CK
= BC + 1/3AK
= BC +4/3AC
= BC + 4/3CB + 4/3BA
BK = -1/3BC + -4/3AB
(Tout est en vecteur)
Je suis bloque sur ça depuis 3 jours et ça m'empêche de faire la suite de l'exercice. Je n'ai trouvé que ça comme réponse, je ne sais pas si c'est bon.. Merci d'avance de votre aide.
8 commentaires pour ce devoir
"AK=4/3AC non ?"
Et non. l'erreur est là
postez vos étapes de calcul.
J'ai seulement ce que j'ai donné au départ. Justement, je n'arrive pas à trouver l'égalité...
AK = AC + CK
= 1 + 1/2
= 3/2 ?
Allez, pour une fois, je vous donne la démo :
AK = 3CK
Relation de Chasles CK = CA + AK
Donc AK = 3CA + 3AK
Je passe les AK d’un coté et les CA de l’autre .
–3CA = 3AK – AK = 2 AK
Puisque – CA = AC (en vecteurs)
3AC = 2 AK
Donc AK = 3AC / 2
Vous pouvez continuer maintenant
Tous les couples de lettres sont des vecteurs
Merci beaucoup de votre aide. Au final, la réponse donne :
• AK = 3CK
AK = 3CA + 3AK <=> -3CA = 3AK - AK
<=> -3CA = 2AK <=> 3AC = 2AK <=> AK = 3AC/2
• BK = BA + AK = -AB + 3AC/2 = -AB + 3BC/2 + 3AB/2 = AB/2 + 3BC/2
Tout est correct ? La rédaction est-elle correcte ? Merci encore :)
(Tous les couples de lettres sont des vecteurs)
oui les résultats sont bons.
Pour la rédaction tout dépends du prof.
J'ajouterai juste (quant c'est le cas) : "D’après la relation de Chasles, on peut écrire ...."
mais je pinaille.
Exercice résolu, ou il y a d'autre question ?
C'est bon, merci beaucoup :)
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
A partir de 3CK = AK et à l'aide de la relation de Chasles, exprimez AK en fonction de AC
AK = x * AC , avec x qui est un nombre décimal
C’est la clé .
Ensuite AC = AB + BC
Et BK = BA + AK
Tenir au courant
Question pour info : avez fait une figure? et placer le point K?
Bonsoir,
Merci de votre réponse. Oui j'ai fait une figure. Donc AK=4/3AC non ?
Donc ce que j'avais trouvé dans l'avancement est bon ?