Factoriser f(x)

Facile !
a=4 ; b=-4; c=-1....
Ensuite tu fais la factorisation !
(Ne fais pas Bac S :o)
F=4x²-4x-1
F= 4(x-x)(x-x)


Explication ? facteur commun 4.... 4x² - 1 = 4x - 4x .... factorisé sa fait : 4(x-x) (x-x)
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le moins de 4x-4x !

Désoler mais je n'ai pas trop compris F=4(xx)(xx)

Cette année je n'ai pas revu comment on factoriser mais déjà l'année dernière je n'avais pas trop compris.

tu as bien vu l'identité remarquable
par identification
a²=4x² d'où a=?
b²=1 d'où=1
vérification du double produit 2ab=?

qu'appelles-tu g(x)?

Voilà g(x)=-2²+7x-3

Et j'ai trouver ceci
f(x)=4x²-4x+1
f(x)=(2x)²-2*2x*1+1²
f(x)=(2x+1)²

attention
a=2x et b=1 mais le double produit étant négatif
f(x)=(2x-1)²

g(x)= -2x²+7x-3
sais-tu résoudre l'équation du second degré?
calcul de delta et 2 racines x1 etx2
on sait que ax²+bx +c=a(x-x1)(x-x2) quand x1 et x2 existent

Non je ne sais pas calculé l'équation du second degré. Sa serai gentil de m'expliquer.

si tu n'as pas appris,c'est qu'il faut faire d'une autre façon
dans l'énoncé,on dit "prouver"
tu peux partir de (2x-1)(3-x),développer et retrouver -2²+7x-3

Il faut faire ceci pour développer ( a + b ) ( c + d ) = ac + ad + bc + bd

oui

Peux-tu m'expliquer car je m'en rappelle plus comment on fait.

chut pouvez m'aidez please

tu appliques la formule que tu as donnée
ex
(3x+7)(5x-1)=3x*5x-3x*1+7*5x-7*1
=15x²-3x+35x-7
=15x²+32x-7

essaie maintenant,il vaut mieux se tromper ici que dans un devoir à l'école
mets le détail du calcul

(2x-1)(3-x)
=2x*3-2x*x+1*3-1*x
=x*3+3-1*x
=x*6-1*x

Voila, je n'arrive pas à aboutir au bon résultat. :(

il y a des erreurs

(2x-1)(3-x)
=2x*3-2x*x+1*3-1*x
première erreur le signe - de (-1) est à conserver,ça fait

=2x*3-2x*x-1*3+1*x

2x*3=(2*3)x=6x et non 3x
ensuite -2x*x=..
-1*3=
+1*x=

tu vas y arriver!

-2x*x=-2x
-1*3=-3
+1*x=1x

Donc 6x-2x-3+1x

Non tromper
-2x*x=2²

Donc 6x+2x²-3+1x

=7x+2x²-3

-2*x*x=-2x² je pense que tu as fait une faute de frappe mais tu as oublié le signe -
on a donc
(2x-1)(3-x)=2x*3-2x*x-1*3+1*x
=6x-2x²-3+x remarque:on écrit x et pas 1x

=7x-2x²-3 on ordonne,d'abord les x²,puis les x,puis le nombre
=-2x²+7x-3
=g(x)
tu as prouvé l'égalité demandée

conseil:attention aux signes dans tes calculs

Merci pour ton aide. Et j'ai encore un servi à te demander.

Alors toujours le même exercice.

La question c'est montrer que résoudre l'équation f(x)=g(x) revient à résoudre l'équation (2x-1)(3x-4)=0

Et après la question suivante c'est Résoudre l'équation (2x-1)(3x-4)0

f(x)=4x²-4x+1
g(x)=-2x²+7x-3

tu vois que tu dois arriver à une forme factorisée
(2x-1)(3x-4)=0

c'est pour cela qu'il faut prendre au départ les formes factorisées de f(x) et g(x) que tu viens d'établir

f(x)=(2x-1)²
g(x)=(2x-1)(3-x)

résoudre f(x)=g(x) s'écrit
(2x-1)²=(2x-1)(3-x)

tu mets tout à gauche du signe=,il y a une nouvelle factorisation à faire et tu vas arriver à l'équation proposée (2x-1)(3x-4)=0

à tout à l'heure

Oki d'accords j'ai compris mais pour ma 1er question j'écris juste sa : résoudre f(x)=g(x) s'écrit
(2x-1)²=(2x-1)(3-x)

Ou il faut que je face aussi le calcul?

il faut continuer comme je te l'ai expliqué au-dessus

Comment il faut faire pour mettre tout à gauche du signe =

le terme qui change de côté change de signe
ex
(3x-1)²=5x

(3x-1)² -5x=0

(2x-1)²=(2x-1)(3-x)

Donc (2x-1)²-(2x-1)-(3-x)=0

ou (2x-1)²-2x+1*-3+x=0

on a (2x-1)(3-x)qui est un produit et constitue un seul terme

(2x-1)²=(2x-1)+ (3-x) là 2 termes à droite du signe =

(2x-1)²-(2x-1)-(3-x)=0 comme tu as fait

mais on a (2x-1)²=(2x-1)(3-x) qui devient

(2x-1)²- (2x-1)(3-x)=0

comprends-tu la différence?

vois-tu le facteur commun?

Oui je comprend la différence. Merci de m'expliquer, c'est la 1er fois que j'apprend ceci. Et j'ai regardé dans mon livre, on ne l'explique pas.

Oui le facteur commun c'est (2x-1)

très bien

(2x-1)²=(2x-1)(2x-1)
pour factoriser,on écrit

(2x-1)[... continue

=(2x-1)[(3-x)]

tu en as oublié un morceau
(2x-1)[(2x-1)-(3-x)]=0
maintenant on supprime les parenthèses dans le crochet

rappel: si signe + devant parenthèse,pas de changement de signe;ex
(7x-5)=7x-5
signe - devant parenthèses,changement de signe de tous les termes;ex
-(7x-5)=-7x+5

à toi

(2x-1)[(2x-1)-(3-x)]=0
(2x-1)[2x-1-3+x]=0
(2x-1)[3x-4]=0

....

voilà tu es bien arrivé à l'expression demandée

pour résoudre l'équation,on applique le théorème des facteurs nuls

un produit de facteurs est nul si un de ses facteurs est nul

ici tu as un produit de 2 facteurs

1er facteur nul:2x-1=0

2ème facteur nul: 3x-4=0

(2x-1)(3x-4)=0

2x-1=0 ou 3x-4=0
2x=-1 3x=-4
x=-1/2 x=-4/3

presque ça
n'oublie pas que quand un terme change de côté (par rapport au signe =)il change aussi de signe

2x-1=0
2x= +1
x=1/2

l'autre solution sera x=4/3

D'accord. Merci de m'avoir bien expliquer, et d'avoir prit du temps pour m'aider :)

de rien
je te conseille de venir faire quelques exos de base d'algèbre en étant accompagné ligne par ligne pour bien revoir les règles de calcul
bonne nuit