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Sujet du devoir
On considère les deux fonctions f et g définies par :f: x-> 1/(x-1) et g: x-> x/(2x+4)
a)Démontrer que les fonctions f et g sont des fonctions homographiques .
b)Tracer les courbes représentatives de f et g sur l'écran d'une calculatrice.
c)Quelles semblent être les variations de f et g ?
d)Déterminer, à l'aide de la fonction TRACE de la calculatrice des valeurs approchées des solutions de l'équation f(x)=g(x).
e)Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)<= (plus petit ou égale)g(x)
f)Résoudre l'équation f(x)=g(x) par le calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
bonjour, j'ai déjà fait les questions a) et b) et à partir de laà je n'ai plus rien trouvée ,je ne comprend pas bien ce qu'il veulent dire pouvez-vous m'aider .Merci22 commentaires pour ce devoir
Par exemple pour la premier tu peux dire qu'elle est décroissante sur l'intervalle ]-oo ; 1[ ainsi que sur l'intervalle ]1;+oo[
d) tu vas trouver deux points d'intersection
il faut que tu releves ces points
e)f(x) < ou= g(x)
il faut relever les valeurs à partir de laquelle g(x) est au dessus de f(x)
f) il faut résoudre
1/(x-1) = x/(2x+4)
il faut que tu releves ces points
e)f(x) < ou= g(x)
il faut relever les valeurs à partir de laquelle g(x) est au dessus de f(x)
f) il faut résoudre
1/(x-1) = x/(2x+4)
Je comprend un peut mieux mais pour la f) j'ai essayée de résoudre et à la fin cela m'a donnée quelque chose de bizarre
Je comprend un peut mieux mais pour la f) j'ai essayée de résoudre et à la fin cela m'a donnée quelque chose de bizarre
montre moi ton détail de calcul
voilà
1/x-1 = x/2x+4
1/x-1 - x/2x+4=0
1(2x+4)/(x-1)(2x+4) -x(x-1)/(2x+4)(x-1)=0
2x+4/2x^2+4x-2x+3 -x^2-x/2x^2+4x-2x+3=0
2x+4/2x^2+2x+3 - x^2-x/2x^2+2x+3=0
x^2+x+4/2x^2+2x+3=0
x^2+x+4=2x^2+2x+3
Après cela je suis perdu
1/x-1 = x/2x+4
1/x-1 - x/2x+4=0
1(2x+4)/(x-1)(2x+4) -x(x-1)/(2x+4)(x-1)=0
2x+4/2x^2+4x-2x+3 -x^2-x/2x^2+4x-2x+3=0
2x+4/2x^2+2x+3 - x^2-x/2x^2+2x+3=0
x^2+x+4/2x^2+2x+3=0
x^2+x+4=2x^2+2x+3
Après cela je suis perdu
ouh lala tu te compliques la vie des le depart
1/(x-1) = x/(2x+4)
on cherche toujours à supprimer les denominateurs avec des x donc ici 2x+4 et x-1
je multiplis de chaque coté par 2x+4 ainsi que par x-1
ce qui fait apres simplification
2x+4 = x(x-1)
plus facile à résoudre ;-)
on developpe
2x + 4 = x² - 1
et on passe tout du meme coté
1/(x-1) = x/(2x+4)
on cherche toujours à supprimer les denominateurs avec des x donc ici 2x+4 et x-1
je multiplis de chaque coté par 2x+4 ainsi que par x-1
ce qui fait apres simplification
2x+4 = x(x-1)
plus facile à résoudre ;-)
on developpe
2x + 4 = x² - 1
et on passe tout du meme coté
ahh mais quelque chose me chiffonne la tu ne m'as parlé que des dénominateurs et pour les chiffres du haut alors ?
il s'appel les numerateurs et bien eux je les laisse en haut la preuve c'est ce que j'ai fait.
Mais c'est vu au college, cela m'étonne que tu ne saches deja plus
Mais c'est vu au college, cela m'étonne que tu ne saches deja plus
Je le sais mais j'ai mal vu dsl. Je te remercie pour ton aide passe une bonne journée.
Excuse moi puis je te redemander quelque chose ?
oui dis moi
Quand je vais relever les points je ne prend que l'axe des X ?
non un point à deux axes, l'abscisse et l'ordonnée
Donc pour les deux points je mettrai l’abscisse et l’ordonnée .Et pour les variations devrais je faire un tableau de variation ?
pas pour le petit c car c'est une deduction de ton graphique ce n'est que des intervalles
Je fais comme toi plus haut avec des intervalles deux pour une fonction mais je ne suis pas sur pour le 1 moi sur mon graphique je vois que ça descend à 0.
montre moi ton résultat je te corrigerai au besoin
J'ai trouvé ]- ∞;0[U]0;+ ∞[ ceci est pour la fonction f
pour g : ]- ∞;-3[U]-3;+ ∞[
Mais quand je fais cela je crois que je ne d'écris qu'une partie de la courbe
pour g : ]- ∞;-3[U]-3;+ ∞[
Mais quand je fais cela je crois que je ne d'écris qu'une partie de la courbe
oui c'est ca
f est décroissante sur l'intervalle ]-oo, 1[
et décroissante sur l'intervalle ]1, +oo[
et tu as bien décris toute la courbe c'est tres bien
f est décroissante sur l'intervalle ]-oo, 1[
et décroissante sur l'intervalle ]1, +oo[
et tu as bien décris toute la courbe c'est tres bien
Merci de ton aide
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Les variations il faut que tu dise si elles montent ou descendent et sur quelle valeurs