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Sujet du devoir
Exercice1:On note f une fonction à deux variables, définie par : f:(x;y)-->2x²-5y / x²+y²+1
1- Calculer f(2;3)
2-Exprimer f(2;y) en fonction de y
3- Que peut-on dire de f(x;y) et de f(-x;y)? (Expliquer en comparant les deux expressions)
4-On note g : x-->f(x;1)
(a)Déterminer l'image de 0 par g
(b) Déterminer les antécédents éventuels de 0 par g
Exercice 2:
1- Démontrer que pour tout x appartient R ,on a : 9-(x-5) = -x²+10x-16
2- Déterminer l'ensemble de définition de h : x --> 4x²-3x+6 / x²-10x*16
Où j'en suis dans mon devoir
Voila je voudrais qu'on m'aide a ce Dm car je ne comprends pas du tout le fonctionnement de ces calculs . Le Dm est a rendre pour jeudi. Merci d'avance :D57 commentaires pour ce devoir
donc 2*4-5*3 / 4+9+1 = 8-15 / 14 = -7/14 = -1/2
f(x;y) = 2x²-5y / x²+y²+1
f(2;3) = 2*4-5*3 / 4+9+1
= (8-15) / 14 ---> n'oublie pas les ( )
= -7/14
= -1/2
exact !
f(2;3) = 2*4-5*3 / 4+9+1
= (8-15) / 14 ---> n'oublie pas les ( )
= -7/14
= -1/2
exact !
2-Exprimer f(2;y) en fonction de y
même chose, en remplaçant x par 2 , mais en laissant y
même chose, en remplaçant x par 2 , mais en laissant y
évidement, tu ne peux pas calculer : tu obtiens une fonction en y
3- Que peut-on dire de f(x;y) et de f(-x;y)? (Expliquer en comparant les deux expressions)
établis f(-x;y) = ...
(cela revient donc à remplacer x par -x, puis à simplifier l'écriture)
puis compare ce que tu trouveras avec f(x;y)
établis f(-x;y) = ...
(cela revient donc à remplacer x par -x, puis à simplifier l'écriture)
puis compare ce que tu trouveras avec f(x;y)
2- 2*4-5y / 4+y²+1 = 8-5y / 5+y²
Pour le 3) je ne comprends pas se que tu veux m'expliquer ...
bonjour
2) très bien
3) on te demande de comparer f(x;y) et f(-x;y) (sans valeur, juste avec les x et les y)
f(x;y)---> tu le connais déjà, c'est l'énoncé qui le donne
f(-x;y) ---> il faut l'établir
cela revient donc à remplacer x par -x, sans changer y
f(-x;y) = 2(-x)²-5y / (-x)²+y²+1
simplifie l'écriture en enlevant les ( ) : tu dois retrouver f(x;y)
as-tu compris?
2) très bien
3) on te demande de comparer f(x;y) et f(-x;y) (sans valeur, juste avec les x et les y)
f(x;y)---> tu le connais déjà, c'est l'énoncé qui le donne
f(-x;y) ---> il faut l'établir
cela revient donc à remplacer x par -x, sans changer y
f(-x;y) = 2(-x)²-5y / (-x)²+y²+1
simplifie l'écriture en enlevant les ( ) : tu dois retrouver f(x;y)
as-tu compris?
4-On note g : x-->f(x;1)
- établis f(x;1) --> même principe que ce que tu as fait en 2)
- l'expression que tu trouveras, tu l'appelleras g(x), tout simplement : ce sera une fonction 'normale' à une variable
a) et b) ne devrait pas te poser de problème.
bon travail :)
je précise que je ne suis là que ce matin, si tu as des questions à poser.
- établis f(x;1) --> même principe que ce que tu as fait en 2)
- l'expression que tu trouveras, tu l'appelleras g(x), tout simplement : ce sera une fonction 'normale' à une variable
a) et b) ne devrait pas te poser de problème.
bon travail :)
je précise que je ne suis là que ce matin, si tu as des questions à poser.
Le resultat est 2x-5 / x²+1 m
Le resultat est 2x-5 / x²+1 m
Le resultat est 2x-5 / x²+1 m
Le resultat est 2x-5 / x²+1 m
Le resultat est 2x-5 / x²+1 m
Le resultat est 2x-5 / x²+1 m
Le resultat est 2x-5 / x²+1 m
Le resultat est 2x-5 / x²+1 mais je ne sais pas comment mettre avec g(x) le resultat ... et a) et b) je ne comprend pas si je ne sais pas quelle est le resultat
bonsoir :)
g(x) = (2x²-5) / x²+2 ---> y²+1 = 2 si y = 1
la fonction g est définie quel que soit x puisque le dénominateur ne sera jamais nul
a) l'image de 0 par g est:
g(0) = ....
b) l'antécédent 0 par g, est la valeur x telle que
g(x) = 0
résous cette équation
g(x) = (2x²-5) / x²+2 ---> y²+1 = 2 si y = 1
la fonction g est définie quel que soit x puisque le dénominateur ne sera jamais nul
a) l'image de 0 par g est:
g(0) = ....
b) l'antécédent 0 par g, est la valeur x telle que
g(x) = 0
résous cette équation
pour a) g(0) = 1
b)g(x) = -5 / 2
b)g(x) = -5 / 2
non
a)
g(0) = (2*0²-5) / 0²+2
g(0) = -5/2
b)
g(x) = 0 équivalent à
(2x²-5) / x²+2 = 0 équivalent à
2x²-5 = 0 ---> numérateur nul
résous cette équation en x
a)
g(0) = (2*0²-5) / 0²+2
g(0) = -5/2
b)
g(x) = 0 équivalent à
(2x²-5) / x²+2 = 0 équivalent à
2x²-5 = 0 ---> numérateur nul
résous cette équation en x
2x²=5
x²=5/2
x²=5/2
??
x²=5/2
donc x = V(5/2)
ou x = - V(5/2)
as-tu compris?
donc x = V(5/2)
ou x = - V(5/2)
as-tu compris?
Exercice 2: 1- Démontrer que pour tout x appartient R ,on a : 9-(x-5) = -x²+10x-16
tu es sûre de l'énoncé?
il manque un carré : 9-(x-5)² = -x²+10x-16
développe 9-(x-5)² =....
tu dois arriver à -x²+10x-16
tu es sûre de l'énoncé?
il manque un carré : 9-(x-5)² = -x²+10x-16
développe 9-(x-5)² =....
tu dois arriver à -x²+10x-16
2- Déterminer l'ensemble de définition de h : x --> 4x²-3x+6 / x²-10x*16
quelles sont les valeurs interdites pour h(x) ?
(voir définition sur le cours)
quelles sont les valeurs interdites pour h(x) ?
(voir définition sur le cours)
Oui je l'avais écris sur mon brouillon .
c"est 9-(x-5)²=-x²+10x-16
oui
et pour la dernière question?
et pour la dernière question?
4x²-3x+6 / x²-10x-+16
quelles sont les valeurs interdites pour h(x) ?
(voir définition sur le cours)
(voir définition sur le cours)
h(x) est une fonction quotient or la division par 0 est interdite l'ensemble de définition Df est donc R-{les valeurs de x qui annulent le diviseur}
oui, il faut donc trouver ces valeurs qui annulent x²-10x+16
tu n'as pas encore appris à résoudre le second degré,
mais tu sais que -x²+10x-16 = 9-(x-5)²
or
x²-10x+16 = - (-x²+10x-16) = - (9-(x-5)²) = (x-5)² - 9
cela revient donc à résoudre
(x-5)² - 9 = 0
à toi !
je reviens voir ta réponse après le repas
tu n'as pas encore appris à résoudre le second degré,
mais tu sais que -x²+10x-16 = 9-(x-5)²
or
x²-10x+16 = - (-x²+10x-16) = - (9-(x-5)²) = (x-5)² - 9
cela revient donc à résoudre
(x-5)² - 9 = 0
à toi !
je reviens voir ta réponse après le repas
x²-10x+25-9=0
x²-10x+16=0
apres je ne sais pas
x²-10x+16=0
apres je ne sais pas
non
ne développes surtout pas!
(x-5)² - 9 = 0 ---> identité remarquable a² -b² = (a+b)(a-b)
donc...
ne développes surtout pas!
(x-5)² - 9 = 0 ---> identité remarquable a² -b² = (a+b)(a-b)
donc...
(x-5)(x+5)-9=0
non
tu es censée avoir appris ça l'an dernier ^^
a² -b² = (a+b)(a-b)
(x-5)² - 9
= (x-5)² - 3²
= ...
tu es censée avoir appris ça l'an dernier ^^
a² -b² = (a+b)(a-b)
(x-5)² - 9
= (x-5)² - 3²
= ...
(x-5-3)(x-5+3)
oui, mais simplifie
(x-5-3)(x-5+3) =0
(x-8)(x-2) =0
produit de 2 facteurs = 0 donc.....
(x-5-3)(x-5+3) =0
(x-8)(x-2) =0
produit de 2 facteurs = 0 donc.....
produit nul
alors x-8=0 ou x-2=0
x=8 x=2
x=8 x=2
soit x-8 = 0 ---> donc x = 8
soit x-2 = 0 ---> donc x = 2
donc 2 solutions
conclusion : Dh = R - {2 ; 8}
as-tu compris?
soit x-2 = 0 ---> donc x = 2
donc 2 solutions
conclusion : Dh = R - {2 ; 8}
as-tu compris?
Oui c'est bon j'avais trouvé
as-tu d'autres questions?
oui nous n'avons pas fais le petit 2-
la demonstration du petit 1 ? et determiné ?
oui tu l'as fait !
à 6h41 ce matin ^^
à 6h41 ce matin ^^
je parle de lexercice 2 petit 2
celui-ci ??
2- Déterminer l'ensemble de définition de h : x --> 4x²-3x+6 / x²-10x*16
il est temps d'aller au dodo :)
on vient de le faire ! lol
début à 20h30
2- Déterminer l'ensemble de définition de h : x --> 4x²-3x+6 / x²-10x*16
il est temps d'aller au dodo :)
on vient de le faire ! lol
début à 20h30
je vais devoir arrêter
et pour démontrer 1) ?
développe 9-(x-5)² =....
tu dois arriver à -x²+10x-16
tu dois arriver à -x²+10x-16
Oui et ensuite
developpé = 9-x²-10x+25=x²+10x-16
9-(x-5)²
= 9-x²-10x+25=x²+10x-16 ---> erreur de signes: tu as oublié les ( )
je corrige
9-(x-5)²
= 9- (x²-10x+25 )
= -x² + 10x - 16
= 9-x²-10x+25=x²+10x-16 ---> erreur de signes: tu as oublié les ( )
je corrige
9-(x-5)²
= 9- (x²-10x+25 )
= -x² + 10x - 16
je te conseille de relire toute notre conversation, depuis le début, pour bien comprendre les corrections apportées, et les erreurs que tu as pu faire.
je te laisse mettre au propre !
je te laisse mettre au propre !
à la prochaine!
a+
a+
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f:(x;y)-->2x²-5y / x²+y²+1
1- Calculer f(2;3)
cette fonction est sur 2 variables : x et y
pour calculer f(2;3), tu remplace x par 2 et y par 3
dans l'expression f(x;y) = 2x²-5y / x²+y²+1
puis tu calcules.
as-tu compris?
tu peux donner le détail de ton calcul, je te dirai s'il est juste.