generalités fonction

Publié le 21 nov. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 28 nov. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonsoir

merci de m'aider pour cet exercice

Dans un repère orthonormé, C est la courbe représentative de la fonction racine carrée. A est le point de coordonnées (2;0).
Où se trouve le point M de la courbe C qui est le plus proche du point A ?

A(2;0) M(x;√x)

AM² = (xm - xa)² + (ym - ya)²
= (x - 2)² + (√x - 0)²
= x² - 3x + 4

Forma Canonique - > 1( x² + 3/1 - 4/1) x² + 3/1x
- > 1[( x + 3/1 )² + 9/1 - 4/1 ]
- > 1[( x + 3/1 )² + 5/1 ]
- > 1( x + 3/1 )² + 5

√1( x + 3/1 )² + 5 = √x Je n'arrive pas à résoudre

Et ensuite on retrouve le point d'intersection M ?
-------------------------------------------------------------------------------

Merci pour votre aide !




Où j'en suis dans mon devoir

Dans un repère orthonormé, C est la courbe représentative de la fonction racine carrée. A est le point de coordonnées (2;0).
Où se trouve le point M de la courbe C qui est le plus proche du point A ?

A(2;0) M(x;√x)

AM² = (xm - xa)² + (ym - ya)²
= (x - 2)² + (√x - 0)²
= x² - 3x + 4

Forma Canonique - > 1( x² + 3/1 - 4/1) x² + 3/1x
- > 1[( x + 3/1 )² + 9/1 - 4/1 ]
- > 1[( x + 3/1 )² + 5/1 ]
- > 1( x + 3/1 )² + 5

√1( x + 3/1 )² + 5 = √x Je n'arrive pas à résoudre

Et ensuite on retrouve le point d'intersection M ?
-------------------------------------------------------------------------------

Merci pour votre aide !







8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 21 nov. 2011
je ne comprends pas

pourriez vous detailler svp
Anonyme
Posté le 22 nov. 2011
bonjour
AM² = x² - 3x + 4 --> carré de la distance entre A et M
minimum en alpha = -b/2a = 3/2 --> donc M(3/2; V(3/2))

contrôle :
AM² = (3/2)² - 3(3/2) + 4 = 7/4
AM = V(7/4)

AM² = (3/2 - 2)² + (V(3/2) - 0)² = 7/4
AM = V(7/4)
Anonyme
Posté le 22 nov. 2011
Merci mais la majorité des élèves de ma classes m'ont conseillé de ne pas utiliser la forme canonique mais de plutôt une fois qu'on a la forme polynôme de 2nd degré de déterminer alpha et bêta qui seront les coordonnés minimum de M est-ce juste ?
Anonyme
Posté le 22 nov. 2011
Donc on peut résoudre sans déterminer la forme canonique
Anonyme
Posté le 22 nov. 2011
bonsoir
quand tu dis : "...alpha et bêta qui seront les coordonnés minimum de M est-ce juste ? ..."
ce n'est pas exact

alpha, oui : ok pour l'abscisse du point
mais bêta non : attention, bêta est l'image de alpha par la fonction "carrée de la distance" que tu as établie

il faut prendre l'image de alpha par la fonction racine carrée, comme je l'ai fait, pour que M appartienne à la courbe de la fonction racine carrée
bonne continuation !
Anonyme
Posté le 22 nov. 2011
Je pensais que l'exercice était terminé et que les coordonnés de M était (3/2;V3/2) non ?

Sinon comment faire pour prendre l'image d alpha par la fonction racine carré pour qu'M appartiennent à a courbe ?
Anonyme
Posté le 22 nov. 2011
as-tu lu ce que j'ai écrit à 9h36?
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Anonyme
Posté le 22 nov. 2011
"comment faire pour prendre l'image d alpha par la fonction racine carré pour qu'M appartiennent à a courbe ? " --->
alpha = 3/2
image de alpha par la fonction racine carrée = V(3/2)

tu as saisi la différence avec bêta?

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