generalités fonction

Publié le 21 nov. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 28 nov. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonsoir

merci de bien vouloiir m'aider pour cet exercice

Dans chaque cas, dire si les propositions P et Q sont équivalentes. Justifier.

1) x et y désignent des nombres réels.
a) P:« x = y » Q:«|x|= |y|»
b) P:« x = y » Q:«x^3 = y^3»
2) x et y désignent des nombres réels positifs.
a) P:« x = y » Q:« √x = √y »
b) P:« x = y » Q:« x² = y² »
3) x et y désignent des nombres réels non nuls.
a) P:« x = y » Q:« 1/x = 1/y »
b) P:« x = y » Q:« 1/x² = 1/y² »

De P à Q toutes les propositions sont équivalentes mais de Q à P pas toutes
Je n'arrive pas à justifier lorsque c'est vrai ou faux

Où j'en suis dans mon devoir

Dans chaque cas, dire si les propositions P et Q sont équivalentes. Justifier.

1) x et y désignent des nombres réels.
a) P:« x = y » Q:«|x|= |y|»
b) P:« x = y » Q:«x^3 = y^3»
2) x et y désignent des nombres réels positifs.
a) P:« x = y » Q:« √x = √y »
b) P:« x = y » Q:« x² = y² »
3) x et y désignent des nombres réels non nuls.
a) P:« x = y » Q:« 1/x = 1/y »
b) P:« x = y » Q:« 1/x² = 1/y² »

De P à Q toutes les propositions sont équivalentes mais de Q à P pas toutes
Je n'arrive pas à justifier lorsque c'est vrai ou faux



2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 nov. 2011
comment fait on pour justifier
si l'équivalence est vraie ou fausse??
merci
Anonyme
Posté le 24 nov. 2011
1b)

Pet Q sont équivalentes car une valeur au cube conserve son signe
par exemple si x est negatif alors x^3 reste negatif donc pour que
x^3=y^3 il faut forcement x=y

2a)

P et Q ne sont pas equivalentes car même si x=y on aura
pas forcement racine x= racine y par exemple:
x=y=4 alors racine de x peut etre = 2 ou -2
2^2=-2^2=4

2b)

x et y forcement positif alors x=y
P et Q equivalentes car si x²=y²
et que x et y designent des nombres
reels positifs alors x=y par exemple
x²=y²=16 alors x=y=4

3a)

1/0 est impossible

P et Q equivalentes car si on a 2 valeurs egales
alors leuurs inverses sont aussi egales

3b)

P et Q ne sont pas equivalent car si on a x=3 et y=-3
on aura quand même1/x²=1²/y=1/9

merci beaucoup



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