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Sujet du devoir
Bonsoirmerci de bien vouloiir m'aider pour cet exercice
Dans chaque cas, dire si les propositions P et Q sont équivalentes. Justifier.
1) x et y désignent des nombres réels.
a) P:« x = y » Q:«|x|= |y|»
b) P:« x = y » Q:«x^3 = y^3»
2) x et y désignent des nombres réels positifs.
a) P:« x = y » Q:« √x = √y »
b) P:« x = y » Q:« x² = y² »
3) x et y désignent des nombres réels non nuls.
a) P:« x = y » Q:« 1/x = 1/y »
b) P:« x = y » Q:« 1/x² = 1/y² »
De P à Q toutes les propositions sont équivalentes mais de Q à P pas toutes
Je n'arrive pas à justifier lorsque c'est vrai ou faux
Où j'en suis dans mon devoir
Dans chaque cas, dire si les propositions P et Q sont équivalentes. Justifier.1) x et y désignent des nombres réels.
a) P:« x = y » Q:«|x|= |y|»
b) P:« x = y » Q:«x^3 = y^3»
2) x et y désignent des nombres réels positifs.
a) P:« x = y » Q:« √x = √y »
b) P:« x = y » Q:« x² = y² »
3) x et y désignent des nombres réels non nuls.
a) P:« x = y » Q:« 1/x = 1/y »
b) P:« x = y » Q:« 1/x² = 1/y² »
De P à Q toutes les propositions sont équivalentes mais de Q à P pas toutes
Je n'arrive pas à justifier lorsque c'est vrai ou faux
2 commentaires pour ce devoir
1b)
Pet Q sont équivalentes car une valeur au cube conserve son signe
par exemple si x est negatif alors x^3 reste negatif donc pour que
x^3=y^3 il faut forcement x=y
2a)
P et Q ne sont pas equivalentes car même si x=y on aura
pas forcement racine x= racine y par exemple:
x=y=4 alors racine de x peut etre = 2 ou -2
2^2=-2^2=4
2b)
x et y forcement positif alors x=y
P et Q equivalentes car si x²=y²
et que x et y designent des nombres
reels positifs alors x=y par exemple
x²=y²=16 alors x=y=4
3a)
1/0 est impossible
P et Q equivalentes car si on a 2 valeurs egales
alors leuurs inverses sont aussi egales
3b)
P et Q ne sont pas equivalent car si on a x=3 et y=-3
on aura quand même1/x²=1²/y=1/9
merci beaucoup
Pet Q sont équivalentes car une valeur au cube conserve son signe
par exemple si x est negatif alors x^3 reste negatif donc pour que
x^3=y^3 il faut forcement x=y
2a)
P et Q ne sont pas equivalentes car même si x=y on aura
pas forcement racine x= racine y par exemple:
x=y=4 alors racine de x peut etre = 2 ou -2
2^2=-2^2=4
2b)
x et y forcement positif alors x=y
P et Q equivalentes car si x²=y²
et que x et y designent des nombres
reels positifs alors x=y par exemple
x²=y²=16 alors x=y=4
3a)
1/0 est impossible
P et Q equivalentes car si on a 2 valeurs egales
alors leuurs inverses sont aussi egales
3b)
P et Q ne sont pas equivalent car si on a x=3 et y=-3
on aura quand même1/x²=1²/y=1/9
merci beaucoup
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si l'équivalence est vraie ou fausse??
merci