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Sujet du devoir
ABC est un triangle tel que A(1 ;2) B(4 ;3) et C(-1 ;-5).1) determiner un vecteur directeur, puis une equation cartésienne et une équation paramétrique des droites (AB), (AC) et (BC).
2) Determiner les équations cartésiennes et paramétriques des hauteurs du triangle ABC.
3) Determiner les coordonnées du point H orthocentre de ABC.
4) Idem pour les médiatrices de ABC.
5) En déduire les coordonnées du point O, centre du cercle circonscrit à ABC.
6) Quelle est l'équation du cercle circonscrit ?
7) Idem pour les médianes.
8) En déduire les coordonnées de G, centre de gravité de ABC.
9) Prouver que O, H et G sont alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà répondu à la question 1) et après je bloque, enfin je crois savoir pour la question 2) mais j'en suis pas sûre. Pour le reste j'ai vraiment du mal, donc si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentilPS: je suis nouvelle sur le site, et j'ai posté en niveau seconde aussi, étant en seconde, mais je suis dans une école européenne, qui a un programme qui diffère du programme français, donc je ne sais pas lequel d'entre 2nd et 1ere était le plus adapté... merci de votre aide.
4 commentaires pour ce devoir
Mes réponses :
1) Cartésienne (AB) : x-3y+5=0
Paramétrique (AB) : x= 1+3t y= 2+t
Cartésienne (AC) : 7x-2y-3=0
Paramétrique (AC) : x= 1+2t y= 2+7t
Cartésienne (BC) : 8x-5y-17=0
Paramétrique (BC) : x= -1-5t y= -5-8t
2) Hc = 3x+y+8 = 0
x= -1 -t
y= -5+3t
Hb = -2x-7y+29= 0
x = 4+7t
y = 3 - 2t
Ha = -5x-8y+21 = 0
x = 1+8t
y = 2-5t
3) coordonnées de l'orthocentre : H (- 85/19 ; 103/19 )
voilà pour l'instant...
1) Cartésienne (AB) : x-3y+5=0
Paramétrique (AB) : x= 1+3t y= 2+t
Cartésienne (AC) : 7x-2y-3=0
Paramétrique (AC) : x= 1+2t y= 2+7t
Cartésienne (BC) : 8x-5y-17=0
Paramétrique (BC) : x= -1-5t y= -5-8t
2) Hc = 3x+y+8 = 0
x= -1 -t
y= -5+3t
Hb = -2x-7y+29= 0
x = 4+7t
y = 3 - 2t
Ha = -5x-8y+21 = 0
x = 1+8t
y = 2-5t
3) coordonnées de l'orthocentre : H (- 85/19 ; 103/19 )
voilà pour l'instant...
Bonjour augustin, merci d'avoir vérifié mes calculs !
avant de fermer ce sujet, j'ai encore une question si possible :
Comment trouver les équations des médiatrices? j'ai un gros doute en comparant mes réponses et celles du prof quand il a voulu expliquer comment calculer les coordonnées du point O ( je trouve O= (161/38 ;103/38) et une equation du cercle qui me parait un peu complexe :
x² + y² - 161/19*x + 103/19*y - 140/19 =0
( * = multiplié par)
Et pour trouver les médianes aussi..?
Merci beaucoup pour l'aide en tout cas! je vais pouvoir rendre mon DM d'environ 40 pages complet!
Pour
avant de fermer ce sujet, j'ai encore une question si possible :
Comment trouver les équations des médiatrices? j'ai un gros doute en comparant mes réponses et celles du prof quand il a voulu expliquer comment calculer les coordonnées du point O ( je trouve O= (161/38 ;103/38) et une equation du cercle qui me parait un peu complexe :
x² + y² - 161/19*x + 103/19*y - 140/19 =0
( * = multiplié par)
Et pour trouver les médianes aussi..?
Merci beaucoup pour l'aide en tout cas! je vais pouvoir rendre mon DM d'environ 40 pages complet!
Pour
Vraiment merci beaucoup augustin pour toute cette aide!
Je vais de ce pas vérifier mes calculs pour les coordonnées de O ainsi que l'equation du cercle!
Je vais de ce pas vérifier mes calculs pour les coordonnées de O ainsi que l'equation du cercle!
Ils ont besoin d'aide !
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( c'est fort probable pour mon niveau car en école européenne le programme de seconde est "en avance" sur la France. j'ai dailleurs posté en 1ere aussi ne sachant pas qui pourrait le mieux répondre . Merci)