GEOMETRIE PLANE

Sujet du devoir

Bonjour,
J'ai un exercice dont voici l'énoncé
ABCDEFGH est un pavé droit
Le point I milieu de [FG]
Le point O centre de la face BCGF
Les droites (AE) et (OI) parallèles
1 - Représenter la figure en perspective cavalière
2 - Démontrer que (AO) n'est pas contenue dans le plan (EFGH)
3 - a - Déterminer et construire un point commun à la droite (AO) et au plan (EFHG)
b - Que peut-on en conclure ?
Est-ce que vous pourriez me donner un petit tuyau ?
Merci beaucoup

Où j'en suis dans mon devoir

1 - J'ai fais la figure
2 - A et O n'appartiennent pas au plan EFGH car
- la droite AE est sécante au plan EFGH et comme E appartient au plan EFGH alors A n'appartient pas à ce plan
Comme A n'appartient pas à ce plan, alors la droite (AO) n'est pas contenue dans le plan EFGH.
3 - J'ai trouvé un point commun à la droite (AO) et au plan (EFGH) en prolongeant (HG) et (AO) mais comment être sûr que les droites se coupent en un point. Je ne sais pas quoi en conclure
Merci de votre aide