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Sujet du devoir
(je refais ce topic, l'autre est terminé).
Soit A(x) = (2+x)²-(8x-1)(2+x) avec x appartient R.
1.Développer, réduire et ordonner A(x)
2. Factoriser A(x)
3. Choisir la forme de A(x) la plus adaptée pour résoudre dans R les inéquations suivantes.
a. A(x)≤ 0 b. A(x)> 6
Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1 :
A(x) = (2+x)²-(8x-1)(2+x)
= 2x2 + 2x +2x +x² -16 -8x² +2 + x
= 4 +2x +2x + x² -16x -8x² +2 +x
=-7x² -11x +6
Exercice 2 :
(2+x)²-(8x-1)(2+x)
= (2+x)-[(8x-1)(2+x)]
=(2+x)(-8x+1+2+x)
=(2+x)(-7x+3)
Exercice 3 :
Si j'ai bien compris je dois faire un tableau de signe ? Car je n'y arrive pas du tout à les faire.
11 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Tu as au 1) un polynôme du second degré.
Il faut donc que tu calcules delta et ensuite voir (si il y a) x1 et x2 ou juste x1...
Ensuite tu as pour x=0. Tu peux donc en déduire la suite.
Je ferais comme ça... Mais attends de voir si quelqu'un a une autre idée qui te semble plus juste.
on apprend delta et la résolution de l'équation du second degré en 1ère
ici faire des tableaux de signes
Effectivement, je ne l'ai pas encore vu
Pour le trois tu prend ta forme factorisé ou développé pour résoudre ta première inéquation je te conseille de prendre la première forme de A(x) et donc x=-2 ou x=1/8 et tu fait pareil pour ta deuxième inéquation
2+x<0 -7x+3<0
x<-2 -7X<-3
x>3/7
x / -2 3/7
2+x / - 0 + +
-7x+3 / + + 0 -
produit / - 0 + 0 -
fais pareil pour l'autre iné quation
Pourquoi le faire pour l'autre inéquation ? un seul tableau suffit non ?
Donc exercice 3
A(x)≤ 0 : (2+x)(-7x+3)≤ 0
(2+x)≤0 ou (-7x+3)≤0
x≤-2 ou -7x≤-3 = -7x/-7 et -3/-7 donc x > 3/7
b. A(x)> 6
(2+x)>6 ou (-7x+3)>6
x>6-2 ou -7x > 3
x>4 ou -7x/-7 > 3/-7
C'est ça ?
non ,ici ce n'est pas le théorème du facteur nul
A(x)≤0
(2+x)(-7x+3)≤ 0
tu fais un tableau de signes et sont solutions les intervalles dans lesquels le produit est <=0
soit d'après le tableau de françoiseh
S=]-oo;-2] U[3/7 ;+oo[
as-tu suivi?
-7x²-11x >0
tu factorises
x(-7x-11) >0
tableau de signes à faire
tu garderas comme solutions les intervalles dans lesquels le produit est >0 (valeurs où le produit vaut 0 sont exclues)
Ils ont besoin d'aide !
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On te demande pas de calculer les inéquations, mais d'expliquer pourquoi tu prends tel ou tel forme de A(x).
Pour A(x)<0, je te conseille la forme (2+x)(-7x+3), car avec les produits nuls tu peut séparer les deux parties et ça devient très facile à resoudre
Pour la deuxième, prends la forme de l'exercice 1, comme ca les 2 6 se simplifie, et il n'y as plus qu'as résoudre -7x²-11x>0. Ce qui ce fait également facilement