La fonction et le théorème de Thalès

Sujet du devoir

J'ai fait cette exercice, je ne sait pas si c'est juste corrigez et aidez moi

Soit ABCD un rectangle tel que AB=6 et AD =4.
On place E sur [AD] et on appelle F le point d'intersection de la parallèle à (CD) passant par E et de [BC].

1. Quelles valeurs peut prendre la longueur ED?
2.Exprimer, en fonction de ED (soit ED = x) :
a. les longueurs BF, EI, IF;
b. l'aire de la surface jaune.

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Ce que j'ai fait :

1) ED varie entre 0 à 4

2) BF= BC-FC
BF= BC-ED
BF= 4-x cm

EI= 3/2x = 1.5x cm (j'ai utilisé le théorème de thalès dans le triangle ABD

IF= EF-EI
IF= 6-1.5x cm

b) Aire de EID + BIF (EID=1.5x au carré et BIF= (24-12x-1.5x au carré)/2) Dites si c'est juste

Donc aire de la surface colorée est 12 -6x cm au carré.