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Sujet du devoir
Il s'agit d'une pyramide réguliere a base carrée dont la hauteur est de 140metres et la longueur d'un coté de la base est de 230metres.le point L est le centre du carré AOUT ; I est le sommet de la pyramide et J est le milieu du segment [OU]
On pose OJ=r IL=h et on appelle x le rapport entre l'apotheme et la demi longueur du carré de base (x=IJ/JL)
1.a)exprimer la longueur JL en fonction de r
b)exprimer la longueur IJ en fonction de r et de h
c)en déduire la valeur de x en fonction de r et de h
d)exprimer l'aire du triangle OUI en fonction de r et de h
2.montrer que l'hypothese se traduit par h²/R²=Vh²+r²/r
3.a) =en utilisant la question 1c, exprimer x²-1 en fonction de r et de h puis a l'aide de la question 2 en fonction de x
b)en déduire qu'alors l'égalité(1)peut se traduire par x²-x-1=0 (2)
4.a)montrer que (x-1/2)² - 5/4=x²-x-1.
b)en déduire les solutions exactes de l'équation(2) donner une valeur approché au dixième de la solution positive
5. en utilisant les dimensions de la pyramide rappelées dans l'énoncé calculer la valeur de IJ/JL et comparer avec la valeur de x obtenue a la question précédente
Conclure sur le problème posé
Où j'en suis dans mon devoir
je n'ai encore rien fais, je suis bloqué a la premiere question je ne comprend pas car je ne connais pas JL je sais juste donc je suis totalement bloqué!2 commentaires pour ce devoir
merci de ton aide précieuse
quand j'ai poster ce devoir je n'y arrivais pas mais la je suis a la 4.a qui est plus dur
quand j'ai poster ce devoir je n'y arrivais pas mais la je suis a la 4.a qui est plus dur
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a) JL est l'apotheme de la base (le carre AOUT), donc sa longueur est la demi longueur du cote de la basse. Reponse: JL=r.
b)On applique la theoreme de Pitagora dans le triangle ILJ (
d) L'aire d'OUI=IJxOU/2=V(r2+h2)x2r/2=rxV(r2+h2)
notations: V est "radical"; "r2", "h2" sont r carre, h carre (pouvoir 2)