Le centre de gravité d'un triangle. (DM de maths)

Sujet du devoir

Bonjour, Voici le sujet complé.

Soit ABC un triangle, A' et B' les milieux respectifs des cotés [BC] et [CA] et G le point d'intersection des doites (AA') et (BB').

1) Soit D, l'image du point A par la translation de vecteur GC, et E, celle du point B par cette même translation.
a) Montrer que les vecteur AB = DE. En déduire que les vecteur GA + GE = 0
b) Retrouver alors que G est le point de la médiane (AA') qui est le tiers de ce segment à partir de A', puis que les médianes du triangle ABC sont concourantes au point G.

2)a) Montrer que les vecteurs GA + GB + GC = 0
b) Réciproquement soit G' un point vérifiant G'A + G'B + G'C = 0.
En écrivant que les vecteurs G'A = G'G + GA, montrer que G = G'

3) Soit C', le milieu du segment [AB]. On construit alors le point F, symétrique de G par rapport à C'. Montrer que G est aussi le centre de gravité des triangles A'B'C' et DEF.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà fait le petit a) de la première question. Puis je n'est pas compris ce qu'il fallait faire aux autres question ! Merci de bien vouloir m' aider.