dimensions d'une caisse de 135cm,165cm et 105 cmm

Sujet du devoir

Les dimensions d'une caisse sont 135 cm,165cm et 105 cm. On veut réaliser es boîtes cubiques, les plus grandes possibles, qui permettent de remplir entièrement la caisse.
Quelle doit être l'arête de ces boites et combien de telle boites peut-on placer dans la caisse ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fais le PGCD entre ces nombres pour trouver l'arête qui est de 15 cm. Cependant je ne sais pas combien de ces boites je pourais en mettre