Le théorème de Pythagore

Sujet du devoir

Une ficelle longue de 89 cm en fixée a ses extrémités par 2clous A et B distants de 65 cm. On tend la ficelle en un point c .
Déterminer la ou les positions du point C pour que le triangle ABC soit rectangle en C.

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai commencé comme sa :
J'appele m et n les deux cotés adjacent a l'hypoténuse AB
Donc m²+n²=65² (65 étant l'hypoténuse et calcul étant fait selon le théorème de Pythagore)
et m+n+65=89 (89 étant le périmètre )

Donc m+n=24 donc (m+n)²=576
et m²+n²=4225
et a partir de la je suis bloqué .