Courbes représentatives des fonctions

Sujet du devoir

On définit les fonctions f,g et h sur l'intervalle [0;1] par: f(x)= racine de 1+x , g(x)= 1+x/2 et h(x)= 1+x²/2 - x/8 1.a. Comparer (f(x))² et (g(x))². b. En déduire que, pour 0 < x < ou égale à 1, racine de 1+x < 1+x/2 2.a. Montrer que pour 0 < ou égale x < ou égale à 1, h(x) est positif b. Comparer (f(x))² et (h(x))² sur l'intervalle [0;1] c. En déduire que pour 0 < x < ou égale 1, 1+x/2-x²/8< racine de 1+x 3. Décrire les positions relatives des courbes représentatives des fonctions f, g et h. 4. Sans calculatrice, donner un encadrement de racine de 1.000 002. Quelle est l'amplitude de cet encadrement ? ( L'amplitude de l'encadrement a<y<b est le réel positif a-b )

Où j'en suis dans mon devoir

Donc: 1.a.(f(x))² = ( racine de 1+x )² = 1+x et (g(x))² = ( 1+ x/2)²= 1+x+x²/4 (f(x))²-(g(x))²= 1+x-1-x-x²/4 = -x²/40 et x²/4 on a (f(x))²-(g(x))² 1 h(x) est positif sur 0<x< ou égale 1. Par contre après je bloque donc si vous pouviez m'aider.